귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-34.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-34

포화액 상태의 물이 들어 있는 단열 피스톤-실린더 기구에 저항선에 의해 전류와 회전 날개에 의해 액체의 반이 기화 되었을 때,

전압을 계산하고 과정을 P-v 선도에 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 단열 및 밀폐되어 있고, 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다.

피스톤-실린더 기구의 마찰 및 열전달은 고려하지 않으며, 과정 동안 피스톤의 위치 및 운동에너지 변화는 없다고 가정한다.

전기에너지와 회전 날개의 일은 모두 열에너지로 변환되어 물에 전달된다.

피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있으며 준평형 과정으로 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 포화물을 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구는 위치 및 운동에너지 변화는 없으므로

계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있다. 계의 경계를 통과하는 질량은 없으며

피스톤-실린더 기구는 단열되어 있으므로 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 준평형의 정압과정이므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

처음 피스톤-실린더 기구 내에는 포화물만 들어 있으므로 부록의 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5

Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하여 비체적과 엔탈피는 다음과 같다.

최종 상태에서 포화 물의 반이 기화 되었음으로 포화 물-수증기 혼합 상태이다.

그러므로 건도 x=0.5이며 비체적과 엔탈피는 다음과 같다.

최초 상태의 물의 부피와 비체적을 이용하여 물의 질량은 다음과 같이 계산된다.

따라서 계산된 값들을 에너지 균형식에 대입하여 계산하면 전원의 전압은 다음과 같이 계산된다.

마지막으로 위 과정은 EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 4-9.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-9

R-134a 포화액이 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 일정 온도까지 정압과정으로 가열될 때, 이 과정 동안의 일을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 마찰이 없으며 냉매의 압력은 일정하게 유지된다. 피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 R-134a만 들어 있다.

주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 처음에 피스톤-실린더 기구 내에는 R-134a 포화액만 들어있으므로

압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면 비체적과 포화 온도는 아래와 같다.

따라서 피스톤-실린더 기구 내의 R-134a의 질량은 다음과 같다.

이때 일정한 압력으로 70℃까지 가열되므로 R-134a는 과열 증기 상태이다.

따라서 R-134a 과열 증기 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면 나중 상태의 비체적은 아래와 같다.

문제에 주어진 과정은 압력이 일정하고 준평형 과정이므로 경계일은 다음과 같다.

열역학 3-128.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-128

주어진 R-134a의 상태량 변화를 P-v 선도 또는 T-v 선도에 화살표로 나타낸다.

풀이: (a) 주어진 압력과 비체적에서의 등온과정에 대한 압력변화이므로 주어진 비체적을

부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 비교하면 다음과 같으므로

포화액-증기 혼합 상태이며, 주어진 온도는 포화 온도가 된다. 따라서 등온 과정에서 온도는 다음과 같다.

주어진 처음과 마지막의 압력 변화에서 포화 온도는 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 

다음과 같으므로

처음 압축액 상태에서 포화액, 포화액-증기 혼합, 포화 증기를 거쳐 과열 증기로 변하는 것을 알 수 있다.

처음 압축액 상태의 비체적은 등온 과정의 온도에 대한 포화액의 비체적으로 근사하며,

온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고한다.

마지막 과열 증기 상태의 비체적은 R-134a 과열증기 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하여 각각 다음과 같다.

따라서 EES를 이용하거나 선형보간법을 이용하여 비체적을 구하고 정리하면 각각 다음과 같다.

이를 EES를 이용하여 P-v 선도에 정리하여 나타내면 다음과 같다.

(b) 주어진 비체적으로 일정한 과정에 대한 압력변화이므로 주어진 비체적을

부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하여 비교하면 다음과 같으므로

주어진 온도와 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이며, 따라서 이때의 압력은 아래와 같이 포화 압력이 된다.

처음 상태의 압력과 마지막 상태의 압력에서 비체적은

압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 각각 다음과 같으므로

처음 상태는 과열 증기 상태이며 일정한 비체적으로 포화 증기, 포화액-증기 혼합 상태로 압력이 변화한다.

처음 상태의 온도를 구하기 위해 R-134a 과열증기 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13 또는 EES를 참고하면 아래와 같고,

마지막 상태는 포화액-증기 혼합 상태이므로 이때의 온도는 포화 온도가 되며

압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면 다음과 같다.

따라서 EES를 이용하여 각각을 정리하고 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-114.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-114

포화 액체-증기 혼합물의 물이 들어 있는 견고한 용기를 단일 상으로 존재할 때까지 천천히 가열할 때, 최종 상태를 알아낸다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 완전히 밀폐되어 있으므로 주어진 가열 과정에서 비체적은 항상 일정하다. 용기 내 물의 온도는 항상 균일하다.

풀이: 물의 비체적은 용기의 체적과 물의 질량을 이용하여 다음과 같고,

용기 내부의 온도에서의 비체적을 EES 또는 부록의 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 다음과 같다.

이때 가열 과정에서 온도와 압력이 증가함에 따라 포화액과 포화증기의 비체적은 임계점의 비체적 값에 다가가게 된다.

따라서 EES 또는 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

아래의 포화 온도, 포화 압력 에서 포화액의 비체적이 되는 것을 알 수 있다.

그러므로 최종 상태에서 물은 포화액이 된다. 만약 용기의 체적이 400L라면 처음 상태의 비체적은 아래와 같고,

최종 상태는 포화 증기이며 아래와 같다.

열역학 3-63.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-63

포화 물과 공기가 담겨 있는 견고한 용기에 포화 수증기로만 가득 찰 때까지 가열할 때,

용기의 체적과 최종 온도, 압력, 내부에너지 변화를 계산한다.

가정: 용기 내부의 체적은 일정하며 잘 밀폐되어 있다. 용기 내부에 있는 공기는 고려하지 않는다.

풀이: 부록의 온도에 따른 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

처음 상태에서 포화 물의 비체적과 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 처음 상태에서 물의 부피는 다음과 같고,

(a) 물은 용기 체적의 25%이므로 용기의 체적은 다음과 같다.

(b) 이제 용기에 열이 가해져서 포화 수증기로만 가득 차면 비체적은 다음과 같고

포화 수증기만 있으므로 건도 x=1이 된다.

그러므로 부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 다음과 같으므로

P [kPa]	T [℃]	vg [m3/kg]	ug [kJ/kg]
21,000	369.83	0.004994	2233.5
P2	T2	0.004628	u2
22,000	373.71	0.003644	2092.4

표에 주어진 값을 이용하여 선형 보간법으로 최종 상태의 근사적인 온도와 압력, 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 그러므로 물의 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

추가: EES를 이용하여 더 정확한 온도, 압력, 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

그러므로 물의 내부에너지 변화 또한 다음과 같다.

열역학 3-58.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-58

압축액을 포화액으로 근사하여 비체적, 내부에너지, 엔탈피를 구하고 압축액 표의 값과 비교한다.

가정: 주어진 유체는 순수한 물이다.

풀이: 먼저 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 압력은 아래와 같다.

그러므로 주어진 물의 상태는 압축액 상태이며 이를 표화액으로 근사하면 비체적과 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

이제 부록의 물에 대한 압축액 표 Compressed liquid water TABLE A-7을 참고하면 주어진 조건에서 압축액의 비체적, 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

각각의 값의 오차를 계산하면 다음과 같다.