귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-41.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-41

플랜지 두 개로 연결된 증기 파이프가 외부 공기에 노출되어 대류와 복사에 의해 열전달이 일어난다.

이 때 플랜지에 대한 유한차분식과 플랜지 끝의 온도, 열전달률을 계산한다.

가정: 플랜지의 반경방향을 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

파이프 안의 증기 온도와 대류열전달계수, 외부 공기의 온도와 대류열전달계수, 주위 온도, 열전도도, 방사율 등은 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: (a) 외부에 노출된 플랜지의 반경 방향에 따른 총 절점 수는 다음과 같다.

이때 주철 파이프의 두께를 고려한 절점을 추가하면 총 절점 수 7개 이다.

따라서 반경 위치에 따른 절점 간격과 유한차분식을 절대온도에 대해 세우면 다음과 같다.

(b) 따라서 위 식을 정리하고 방정식을 풀면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

그러므로 플랜지 끝의 온도는 136℃이다.

(c) 플랜지 노출면(M=1)으로부터 외부로 전달되는 열전달은 복사와 대류에 의해 전달되므로 열전달률은 다음과 같다.

열전달 3-112.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-112

정상상태이고 열적 물성치는 일정하고 균일한 값을 가진다.

접촉면 저항과 복사에 의한 열전달률은 무시하며 플랜지의 결속을 위한 기계요소 부분은 고려하지 않는다.

(a) 플랜지를 고려하지 않은 관은 반경 방향으로의 1차원 열전달이며 외부 표면적과 내부 표면적은 다음과 같다.

따라서 열저항은 다음과 같다.

그러므로 플랜지를 고려하지 않은 관의 열전달률은 다음과 같다.

따라서 관의 평균 외부 표면온도는 다음과 같다.

(b) 위의 온도가 바닥온도라고 할 때 플랜지 휜의 효율을 구하기 위해 그림 3-44를 이용한다.

플랜지의 외경을 D₃라 하고 연결된 플랜지 2개의 두께를 t라 할 때 필요한 값들을 구하면 다음과 같다.

따라서 아래의 두 값을 이용하여 그림 3-44에서 효율을 구할 수 있다.

그러므로 효율은 약 95%정도가 된다.

이 때 플랜지로부터의 열전달률은 이 플랜지의 최대 열전달률에서 효율을 이용하여 구할 수 있다.

따라서 이 플랜지의 최대 열전달률은 플랜지 전체가 바닥온도와 같을 때 이므로 다음과 같다.

따라서 플랜지로부터의 열전달률은 다음과 같다.

(c) 플랜지 부분의 열전달률에 상응하는 관의 길이는 먼저 플랜지가 없다고 가정한 관의 단위 길이당 열전달률을 계산한다.

따라서 플랜지의 열전달률에 상응하는 관의 길이는 다음과 같다.