열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-121
나의 풀이/열전달 2016. 5. 31. 16:16 |
열전달 4-121.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 4-121
원통형으로 생각할 수 있는 핫도그를 끓는 물에 넣어 익힐 때, 중심온도가 80℃가 될 때까지 필요한 시간을 구한다.
이때 핫도그는 유한한 길이의 원통이므로 무한 평판과 긴 원통에 대한 1차원 열전도에 따른 온도분포 해를
Product solution을 이용하여 2차원 비정상 열전도에 대한 해를 구할 수 있다.
가정: 핫도그는 축 방향과 반지름 방향으로의 2차원 열전달이므로 온도는 2차원적으로 변한다.
핫도그의 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다.
풀이: 무한 평판과 긴 원통에 대한 비오트 수(Biot Number, Bi 수)는 다음과 같고,
푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 모두 크다고 가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 사용할 수 있다고 생각한다.
따라서 핫도그의 2차원 비정상 열전도 해와 중심온도에 대한 해는 다음과 같다.
Bi수에 따른 긴 원통형에서의 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을
표 TABLE 4-2를 이용하여 비정상 열전도 해를 구하면 다음과 같다.
Bi수에 따른 무한 평판에서의 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을
표 TABLE 4-2를 이용하여 비정상 열전도 해를 구하면 다음과 같다.
그러므로 핫도그의 2차원 비정상 열전도 해는 다음과 같다.
푸리에 수(Fourier Number, τ)를 다시 계산하면 다음과 같다.
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