열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 1-72
나의 풀이/열역학 2016. 9. 29. 19:47 |
열역학 1-72.docx열역학 Thermodynamics 5th Edition.
Fundamentals and Applications
-Yunus A. Cengel
-Michael A. Boles
-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역
McGraw-Hill
문제 1-72
공기-물-수은의 다유체 용기가 해수 파이프에 연결되어있고,
해수-수은 유체면이 공기의 압력변화로 인해 일정 높이만큼 하강할 때 다유체 용기면과 파이프의 단면적 비를 구한다.
가정: 다유체 용기의 유체들은 서로 섞이지 않으며, 물, 수은, 해수는 비압축성 액체이다.
관과 용기 내부의 모세관, 마찰 등은 고려하지 않는다. 유체면의 높이와 주어진 조건은 일정하고 균일한 상태이다.
풀이: 다유체 용기의 공기에서부터 해수 파이프까지 높이 변화 전후의 압력에 대한 관계식은 다음과 같고,
압력 변화 전
압력 변화 전의 식을 압력 변화 후의 식으로 빼면 다음과 같다.
이때 액체들은 비압축성 유체이므로 수은과 물의 부피는 일정하므로
해수-수은 계면을 하강에 대한 다유체 용기 안의 물-수은 계면과의 관계식은 다음과 같다.
따라서 위 식들을 정리하면 다음과 같고,
각각의 값을 대입해서 면적비를 계산하면 다음과 같다.
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