열역학 1-104.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill



문제 1-104


물과 오일이 같은 체적으로 들어있는 U자관이 양쪽의 높이가 같도록 오일 측을 불어서 맞출 때, 오일 측에 가해지는 압력을 계산한다.

가정: U자 관과 액체 사이의 마찰, 모세관 현상 등은 고려하지 않는다. 물과 오일은 전혀 섞이지 않는다.
물과 오일의 양쪽 높이는 일정하며 대기압과 중력 가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: U자관 양쪽의 액체가 같은 높이로 균형을 이루고 있으므로 오일 측에 가해지는 압력과 액체들 사이의 압력에 대한 식은 다음과 같다.


따라서 오일 측을 불어서 가해진 압력은 다음과 같다.

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열역학 1-73.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill



문제 1-73


다유체 용기에 부착된 U자관 끝의 지점에서 계기압력과 동일 압력의 수은 액주 높이를 구한다.

가정: 다유체 용기의 유체들은 서로 섞이지 않으며, 문제에 주어진 액체는 비압축성 액체이다.
관과 용기 내부의 모세관, 마찰 등은 고려하지 않는다.
유체면의 높이와 비중, 압력은 일정하고 균일한 상태이다.

풀이: 다유체 용기를 따라서 A 지점까지 압력에 대한 관계식은 다음과 같다.


위 식을 정리하고 각각의 값을 대입하여 A 지점에서의 계기압력을 계산하면 다음과 같다.

계산된 A 지점에서 동일한 압력이 나타날 수 있는 수은 액주의 높이는 다음과 같다.


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열역학 1-67.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-67


평행하게 놓여 있는 두 개의 수송관 사이에 이중 U자관이 서로 연결되어 있을 때, 두 수송관 사이의 압력차를 구한다.

가정: 관 내부의 모든 액체는 비압축성 유체로 가정한다.
관 내부의 모세관, 마찰 등은 무시하며, 유체들의 높이와 중력 가속도, 대기압은 일정하고 균일하다.

풀이: 이중 U자 관을 따라 압력에 대해 식을 세우면 다음과 같다.


따라서 위 식을 정리하면 두 수송관 사이의 압력차는 다음과 같다.

그러므로 각각의 값을 대입하면 다음과 같다.


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열역학 1-66.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 1-66


평행하게 놓여 있는 두 개의 수송관 사이에 이중 U자관이 서로 연결되어 있을 때,
두 수송관 사이의 압력차와 공기 기둥의 무게를 무시할 수 있을지 판단한다.

가정: 관 내부의 모든 액체는 비압축성 유체로 가정한다.
관 내부의 모세관, 마찰 등은 무시하며, 유체들의 높이와 중력 가속도, 대기압은 일정하고 균일하다.

풀이: 먼저 공기 기둥을 무시하고 이중 U자 관을 따라 압력에 대해 식을 세우면 다음과 같다.


따라서 위 식을 정리하면 두 수송관 사이의 압력차는 다음과 같다.

그러므로 각각의 값을 대입하면 다음과 같다.

이때 공기 기둥의 밀도를 1.2kg/m3로 가정하면 공기 기둥의 무게에 대한 압력은 다음과 같다.

따라서 전체 압력차에 대해 공기 기둥의 무게는 무시할 수 있다.


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문제 1-64


경유와 물로 채워진 U자 관에 각각의 유체의 높이가 일정 비율을 유지하고 있을 때, 두 유체 각각의 높이를 구한다.

가정: 경유와 물은 비압축성 유체로 밀도가 일정하고 균일하다. U자 관의 모세관 현상과 마찰 등은 고려하지 않는다.
유체의 높이와 대기압, 중력가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: U자관 속 유체들의 높이는 일정하게 유지되고 있으므로 다음과 같다.


이때 오른쪽의 경유-물 높이비가 4이므로 다음과 같고,


따라서 식을 정리하면 다음과 같다.

그러므로 위 식에 주어진 값을 대입하면 다음과 같다.


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