귀여운 촌아의 작은상자

PinFin_HeatTransfer_Ex1.m

핀 휜 열전달률 예제.docx

PinFin_HeatTransfer_Ex2.m

매트랩 Matlab을 이용한 핀 휜 pin fin의 열전달률 예제

매트랩 Matlab을 이용하여 핀 pin 휜 fin의 열전달 미분방정식을 풀어서 얻은 온도 함수식, 온도분포식을 이용하여 주어진 핀 휜에 대한 문제를 계산한다.

환경: OS – Windows 7 Ultimate K SP1 64bit

MATLAB – R2016a (9.0.0341360) 64-bit

문제: 열전달 문제 3-191의 문제를 매트랩 Matlab을 이용하여 푼다.

가정: 핀 pin 휜 fin의 단면적은 일정하고 단면 방향의 온도는 일정하다. 휜 바닥의 온도와 주위 공기의 온도, 대류열전달계수, 휜의 열전도도, 휜의 길이는 일정하고 균일한 값을 가진다. 휜은 원통형이라고 가정하며 복사에 의한 열전달과 열발생 등은 고려하지 않는다. 주어진 열전달 과정은 정상상태이다.

풀이: 문제에 주어진 핀 휜 pin fin은 아래와 같다.

서로 다른 휜 끝의 경계조건에 대한 위치에 따른 휜 온도 그래프와 열전달률을 계산한다.

(심볼릭 변수와 subs(), eval() 함수 등의 사용을 최소화하기 위해 위와 같이 변수를 선언하여 사용하며, 심볼릭 변수를 사용한 뒤, subs() 함수를 이용하여 대입 및 계산한 매트랩 m-file은 따로 첨부한다.)

결과: 각각의 경우에 대해 핀 휜 위치 온도 그래프는 다음과 같고,

핀 휜을 통한 열전달률은 다음과 같다.

PinFin_HeatTransfer.m

핀 휜 열전달률.docx

매트랩 Matlab을 이용한 핀 휜 pin fin의 열전달률

매트랩 Matlab을 이용하여 핀 pin 휜 fin의 열전달 미분방정식을 풀어서 얻은 온도 함수식, 온도분포식을 이용하여 핀 휜의 열전달률 식을 구한다.

환경:   OS – Windows 7 Ultimate K SP1 64bit

MATLAB – R2016a (9.0.0341360) 64-bit

가정: 핀 pin 휜 fin의 단면적은 일정하고 단면 방향의 온도는 일정하다. 휜 바닥의 온도와 주위 공기의 온도, 대류열전달계수, 휜의 열전도도, 휜의 길이는 일정하고 균일한 값을 가진다. 휜은 원통형이라고 가정하며 복사에 의한 열전달과 열발생 등은 고려하지 않는다. 주어진 열전달 과정은 정상상태이다.

풀이: 앞서서 구한 핀 휜 pin fin의 온도 함수 및 온도분포식을 이용하여 핀 휜을 통한 열전달률 식을 구한다. 휜의 표면을 통해 공기로 전달되는 열전달률은 휜 바닥을 통해 휜으로 전달되는 열전달률과 같으므로 아래와 같다.

따라서 휜으로부터의 열전달률은 Fourier의 열전도 법칙을 이용하여 다음과 같다.

이때 각각의 휜 끝 조건에 대한 온도분포식은 다음과 같고,

Case 1: 무한히 긴 휜

Case 2: 단열된 휜 끝

Case 3: 휜 끝 특정 온도

Case 4: 휜 끝 대류 열전달

매트랩을 이용하여 각각의 열전달률 식을 구하는 m-file은 다음과 같다.

결과: 각각의 휜 끝 조건에 따른 휜의 열전달률 식은 다음과 같다.

1번 경우에 대한 열전달률

2번 경우에 대한 열전달률

3번 경우에 대한 열전달률

4번 경우에 대한 열전달률