유체역학 발표자료.pptx
아래와 같은 조건에서 압력용기 내의 물질 질량을 알아내는 과정입니다.
조건 - 압력용기 내의 계기압력과 대기압력을 알고 있다.
용기 내에 들어있는 물질의 종류를 알고 있다.
대기 온도와 압력용기의 내체적을 알고 있다.
용기에서 방출되는 물질의 상태는 기체상태이다.
가정 - 압력 용기 내의 온도는 대기 온도와 같다.
용기에 전달되는 에너지는 없다.
용기 내에서 방출되는 물질의 상태는 기체상태이므로 용기 내의 물질의 상태도 단일 기체이다.
풀이 - 용기 내의 물질
압력용기 내의 절대압력
물질의 온도
물질의 체적
물질의 기체상수
즉, 위와 같이 주어졌을 때 용기 내의 물질 상태를 기체로 가정하였으므로 이상기체 상태방정식을 이용한다.
단, 압력 용기 내는 압력이 높으므로 (절대 압력이 주어져 있음) 이상기체 상태방정식의 수정계수로써
압축성 인자 값인 압축성 인자 를 이용한다.
또한 처음의 가정이 올바른지 알아보아야 한다. 따라서 압축성 인자를 구한다.
압축성 인자 는 환산온도와 환산압력을 이용하여 구한다.
먼저 용기 내의 물질을 알고 있으므로 물질 의 임계온도 와 임계압력 을 이용하여
환산온도 와 환산압력 을 구한다.
위의 환산온도 와 환산압력 을 이용하여 압축성 인자 도표에서 압축성 인자 값을 구할 수가 없다.
다시 말해 압축성 인자 값이 존재 하지 않는데, 이는 이 물질이 해당 온도와 압력에서 단일 기체상태로 존재하지 않는다고
생각할 수 있다. 따라서 용기 내의 물질은 액체 또는 고체에 기체상태가 공존하는 상태라고 할 수 있다.
가정 - 용기 내의 물질의 상태는 액체와 기체 상태로 이루어져 있다.
(추가 - 물질의 온도와 압력이 주어져 있으므로 상태량 표를 이용하여 물질의 상태를 이미 알 수 있다.)
풀이 - 용기 내의 물질의 상태는 포화액-증기 상태이므로 표를 이용하여 용기 내 물질의 질량을 구하기 위해서는
해당 물질의 상태량 표와 용기 내의 체적 , 포화액과 포화 증기의 비율인 건도 를 알아야 한다.
따라서, 다른 방법을 이용하여 압력 용기 내부의 정보를 알아내야 한다.
가정 - 압력용기는 바닥과 윗 부분이 납작한 원통형으로 가정한다.
액체상태의 물질은 비압축성 물질이다.
풀이 - 위와 같이 가정하고
액체 상태 물질의 밀도
기체 상태 물질의 밀도 (상태량 표를 이용하면 비체적을 밀도로 바꿀 수 있다.)
중력 가속도
압력 용기의 높이 (압력용기의 체적을 알고 있으므로)라 할 때,
압력용기의 압력계가 달려있는 윗 부분을 아래쪽으로 오도록 압력용기를
뒤집는다. 즉, 액체 상태의 물질의 무게를 압력계를 이용하여 측정하는 것이다.
정리하면, 용기 내부의 물질의 양에 대해서 알 수 없기 때문에 압력 용기를 뒤집어서 압력계의 계기가 증가하는 양을
측정한다. 이로써 용기 내의 물질의 무게에 의해 압력계에는 압력이 만큼 증가한다.
따라서, 용기 내 물질의 전체 무게는 다음과 같고,
위 식에 용기의 단면적을 나누어 주면
정리하면
이다. 즉, 압력 용기 내에서 액체 및 기체상태의 물질이 차지하는
높이를 계산할 수 있다.
마지막으로 압력용기의 단면적을 알고 있고, 액체 및 기체상태의 물질이 차지하는 높이를 알고 있으므로
각 상태의 물질의 부피를 구하고 밀도를 이용하여 압력용기 내부의 질량을 알아 낼 수 있다.
추가 - 액체상태와 기체상태의 물질이 차지하는 높이를 이용하여 건도 를 구할 수도 있다.