귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-113.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-113

대형 냉동기 안은 -12℃로 일정하고 균일하게 유지되며,

고기의 온도는 5℃ 이하가 되어야하지만 -1℃ 이하가 되는 부분도 있으면 안된다.

가정: 문제에 주어진 그림 FIGURE P4-113을 참고할 때, 고기가 빽빽하게 놓여있으므로 두께의 수직한 방향의 열전달은 무시할 수 있다.

따라서 고기는 두께 2L=10cm인 무한 평판으로 생각할 수 있으며, 두께 방향으로의 1차원 비정상 열전도이다.

고기의 물성치와 대형 냉동기 내부의 온도, 대류열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 고기는 대형 냉동기 내부 공기의 대류에 의해서만 냉장된다.

따라서 표면 온도가 가장 낮으며 중심면의 온도가 가장 높다.

즉, 냉장 시간을 최소화하면서 고기 온도에 대한 조건을 만족하려면 고기 표면 온도는 -1℃이고, 고기 중심면 온도는 5℃여야 한다.

따라서 고기의 표면에서의 무차원화된 온도와 고기 중앙면에서의 무차원화된 온도를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.

따라서 위 식을 계산하면 다음과 같다.

이때 비오트(Biot Number, Bi)수에 따른 판형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을

표 TABLE 4-2를 이용하기 위해 푸리에 수(Fourier Number) τ를 0.2보다 크다고 가정하고, Bi를 구하면 다음과 같다.

그러므로 대류열전달계수는 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier Number) τ에 대한 가정을 검증하기 위해 푸리에 수(Fourier Number) τ를 계산하면 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier Number) τ가 0.2보다 크므로 위의 계산 결과는 신뢰할 수 있다.