귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-108.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-108

공기의 온도 변화로 일정 내부에너지 변화가 있을 때,

이와 같은 양의 에너지 변화가 있는 운동에너지 변화와 위치에너지 변화의 최종 속도와 최종 높이를 구하라.

가정: 주어진 공기는 밀도와 비열이 일정한 이상기체라고 가정한다. 따라서 온도 변화 과정은 정적 과정이다.

풀이: 주어진 공기는 정적 가열 과정으로 부록의 TABLE A-2 Ideal-gas specific heats of various common gases

여러 일반 기체의 이상기체 비열 표 TABLE A-2를 참고하여 아래와 같다.

따라서 단위 질량에 대한 공기의 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

이때 운동에너지 변화와 위치에너지 변화가 같아지기 위해서는 아래와 같이 계산된다.

열역학 1-113.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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문제 1-113

열역학 1-105.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-105

열역학 1-69.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 1-69

탱크에 연결된 수은주의 높이차를 구한다.

가정: 공기를 제외한 유체는 비압축성 물질로 가정한다. 관 내부의 모세관, 마찰 효과 등은 고려하지 않는다.

유체면의 높이는 평형상태이다. 유체의 비중과 대기압, 중력 가속도 등은 일정하고 균일하다.

풀이: 물의 밀도가 1000kg/m3일 때 관을 따라 압력에 대해 식을 세우면 다음과 같다.

따라서 수은주의 높이에 대해 식을 정리하면 다음과 같다.

그러므로 수은주의 높이는 다음과 같다.

열역학 1-68.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 1-68

탱크에 연결된 수은주의 높이차를 구한다.

가정: 공기를 제외한 유체는 비압축성 물질로 가정한다. 관 내부의 모세관, 마찰 효과 등은 고려하지 않는다.

유체면의 높이는 평형상태이다. 유체의 비중과 대기압, 중력 가속도 등은 일정하고 균일하다.

풀이: 물의 밀도가 1000kg/m3일 때 관을 따라 압력에 대해 식을 세우면 다음과 같다.

따라서 수은주의 높이에 대해 식을 정리하면 다음과 같다.

그러므로 수은주의 높이는 다음과 같다.

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-64

경유와 물로 채워진 U자 관에 각각의 유체의 높이가 일정 비율을 유지하고 있을 때, 두 유체 각각의 높이를 구한다.

가정: 경유와 물은 비압축성 유체로 밀도가 일정하고 균일하다. U자 관의 모세관 현상과 마찰 등은 고려하지 않는다.

유체의 높이와 대기압, 중력가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: U자관 속 유체들의 높이는 일정하게 유지되고 있으므로 다음과 같다.

이때 오른쪽의 경유-물 높이비가 4이므로 다음과 같고,

따라서 식을 정리하면 다음과 같다.

그러므로 위 식에 주어진 값을 대입하면 다음과 같다.

열역학 1-62.docx

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문제 1-62

사람 최대 혈압이 주어져 있을 때 혈액을 이용한 액주식 압력계의 높이를 구한다.

가정: 측정된 최대 혈압은 일정하며 혈액의 밀도는 일정하고 균일하다.

풀이: 120mmHg로 최대 혈압이 측정된 사람의 정맥에 연결된 수직관은 혈압에 의해 혈액이 수직관을 따라 상승하게 된다.

이는 액주식 압력계의 측정 원리가 같고, 혈액과 수은의 밀도가 다음과 같이 주어져 있으므로

상승하는 혈액의 상승 높이는 다음과 같다.

열역학 1-60.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-60

공기 덕트에 연결된 액주식 압력계의 유면 높이 차와 대기압이 주어져 있을 때, 덕트 내의 절대압력을 구한다.

가정: 덕트 내부의 압력은 균일하고 일정하다. 액주식 관의 표면장력, 모세관 효과 등은 무시한다.

액주식 압력계의 오일은 밀도가 일정하고 균일하며, 중력 가속도는 일정하다.

풀이: (a) 액주식 압력계의 유면이 덕트와 가까운 쪽이 너 낮기 때문에 액주식 압력계의 수은의 높이 차만큼 덕트 내의 압력이 높다고 할 수 있다.

따라서 덕트 내부의 압력은 대기압 보다 높다.

(b) 덕트 내부의 절대압력은 덕트 내부의 계기압력과 대기압의 합이므로 아래와 같다.

따라서 덕트 내의 절대 압력은 다음과 같이 계산된다.

열역학 1-56.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-56

계기 압력계와 액주식 압력계가 부착된 용기가 있을 때, 수은과 물의 액주식 압력계의 유체면 사이의 수직 거리를 구한다.

가정: 용기 내의 압력은 균일하고 일정하다. 액주식 관의 표면장력, 모세관 효과 등은 무시한다.

수은과 물의 밀도는 균일하고 일정하다. 중력 가속도는 일정하다.

풀이: 수은과 물의 밀도는 아래와 같고,

용기 내의 압력은 계기 압력으로 측정되고, 이는 액주식 압력계로 똑같이 측정되므로 각각의 액주식 압력계의 수직 높이는 다음과 같다.

수은:

물:

따라서 두 액주식 압력계의 유체면 사이의 수직 높이 차는 다음과 같다.

열역학 1-50.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-50

기본 기압계를 이용하여 빌딩의 높이를 구한다.

가정: 공기와 수은의 밀도는 건물의 높이에 따라 변화 없이 일정하고 균일하며, 기압계에 측정된 기압은 일정하다고 가정한다.

풀이: 빌딩의 바닥과 꼭대기의 기압은 각각 다음과 같다.

따라서 빌딩 바닥과 꼭대기의 기압차는 다음과 같으므로

빌딩의 높이는 다음과 같이 계산할 수 있다.