귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-74.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-74

가정: 땅 속의 온도는 노출된 한 표면에서의 열적 조건에 의해서만 영향을 받는다.

그러므로 땅은 반무한체로 다룰 수 있다.

땅의 열적 물성치와 열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: 땅 표면은 열전달계수에 의한 열전달과 표면의 초기온도 경계조건이 주어져 있다.

따라서 땅의 온도 분포식은 다음과 같다.

땅 표면으로부터의 위치가 x일 때 위의 식은 다음과 같이 계산된다.

이때 x값에 상관 없이 지수함수 exp()는 매우 큰 수이지만

보충 오차함수(complementary error function) erfc()의 값이 x값에 상관 없이 0이므로 아래 항의 값은 다음과 같다.

따라서 땅 표면으로부터 위치 x에 따른 온도 분포식은 다음과 같다.

그러므로 0, 10, 20, 50 cm에서 온도를 보충 오차함수 계산표 The complementary error function TABLE 4-4를 참고하여 계산하면 다음과 같다.

x=0cm 일 때

x=10cm 일 때

x=20cm 일 때

x=50cm 일 때