귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-123.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-123

미지근한 물이 들어 있는 유리잔에 차가운 얼음 또는 물을 넣어 냉각시킬 때, 필요한 얼음 또는 물의 양을 계산한다.

가정: 유리잔의 물과 차가운 얼음 또는 차가운 물의 외부로의 열손실과 물의 증발은 고려하지 않는다.

물과 얼음의 비열, 그리고 대기압은 일정하다.

풀이: 냉각되는 미지근 물의 질량은 아래와 같으며

유리잔 안의 미지근한 물과 얼음 또는 차가운 물 전체를 계로 선택하면 외부로의 열전달과 질량 유량, 경계일 등이 없다.

따라서 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 물과 얼음의 비열은 일정하고 최종 온도가 대기압 하에서 5℃이므로 얼음이 아닌 물만 존재하는 상태이다.

따라서 냉각을 위해 얼음을 넣는다면 얼음에서 물로 상변화 또한 존재하므로 위 식은 아래와 같다.

(a) 물과 얼음의 비열을 부록의 TABLE A-3 Properties of common liquids, solids, and foods를 참고하여

위 식에 각각 값을 대입하고 계산하면 0℃ 얼음을 넣을 때 필요한 양은 다음과 같다.

(b) 얼음의 온도가 -8℃일 때 필요한 얼음의 양은 다음과 같이 계산된다.

만약 얼음이 아닌 0℃의 물을 넣는다면 얼음에 대한 열전달이 없으므로 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-119.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-119

밀폐 및 단열이 잘 된 큰 방에 뜨거운 물 1톤을 옮겨 놓았을 때, 방의 최종 온도를 계산한다.

가정: 물과 공기의 비열과 질량은 일정하고 균일하다. 방 자체로의 열전달은 없으며, 방은 단열과 밀폐가 잘 되어있고,

운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 방 안의 물과 공기의 비열은 부록의 TABLE A-2와 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같다.

물의 밀도가 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같을 때,

방 안에서 공기가 차지하는 부피는 다음과 같다.

상온의 공기를 이상기체라고 가정할 때, 이상기체 방정식을 이용하여 공기의 질량을 계산하면 아래와 같다.

이때 방은 단열되어 에너지와 질량의 유출입과 경계일이 없으므로 방 안의 물과 공기를 계로 선택하면 에너지 평형식은 아래와 같고,

최종 온도는 물과 공기 서로 같으므로 위 식은 아래와 같다.

열역학 4-118.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-118

전기 저항 가열기로 물을 온도를 상승시키는데 걸리는 시간을 구한다.

가정: 물의 질량 및 밀도, 비열 등의 상태량은 일정하며, 전기 저항 가열기에서 발생된 열은 모두 물로 전달되며

물의 열손실은 없다고 가정한다.

풀이: 전기 저항 가열기에 의해 가열되는 물 전체를 계로 선택하면 계의 경계를 통과하는 질량 및 운동에너지와 위치에너지 변화는 없다. 

물의 밀도는 일정하므로 경계일 또한 없으므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

물의 비열은 일정하므로 전기 저항 가열기에서 물로 전달된 열량은 다음과 같다.

그러므로 물을 가열하는데 걸리는 시간은 아래와 같이 계산된다.

열역학 4-33.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-33

피스톤-실린더 기구에 들어 있는 물이 일정한 압력을 유지하면서 물에 에너지가 전달될 때,

물의 최종 온도와 T-v 선도에 과정을 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 고정되어 있으며 마찰 및 열전달은 없으며

피스톤의 위치에너지 및 운동에너지 변화는 고려하지 않는다.

피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있다.

주어진 과정은 준평형 과정으로 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 물을 계로 선택하면 계 전체의 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

따라서 계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있으며, 계의 경계를 통과하는 질량은 없고,

피스톤은 에너지가 물로 전달되면서 상승한다고 가정할 때 움직이는 경계를 가지고 있으므로

계에서 외부로의 경계일이 존재한다. 따라서 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 과정동안 압력은 일정하고 준평형 과정이므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

최초 상태의 물은 부록의 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5

Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 주어진 압력에 대한 비체적은 다음과 같으므로

과열증기 상태임을 알 수 있다.

따라서 과열 수증기 표 TABLE A-6 Superheated water TABLE A-6을 참고하거나 EES를 이용하여 처음 온도와 엔탈피는 다음과 같다.

그러므로 에너지 평형식에 대입하여 최종 상태의 엔탈피를 계산하면 다음과 같다.

피스톤-실린더 기구는 압력이 일정하게 유지되므로 최종 상태의 압력 및 엔탈피를

과열 수증기 표 TBALE A-5 또는 EES를 이용하여 최종 온도와 비체적을 구하면 아래와 같다.

이 과정을 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 4-22.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-22

물이 들어 있는 피스톤-실린더 기구에 열이 전달되어 물이 증발 및 팽창할 때,

선형 스프링이 압축된 후의 최종 압력과 온도, 경계일을 계산하고 P-V 선도에 나타낸다.

가정: 문제에 주어진 과정은 준평형 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고 마찰은 없으며 순수한 물만 들어 있다.

풀이: 먼저 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면

주어진 압력에서 물의 포화 온도는 다음과 같다.

따라서 초기의 피스톤-실린더 기구 내의 물은 압축액 상태이며 비압축성 유체이므로

부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하여 포화액의 비체적으로 근사하면

처음 상태의 체적은 다음과 같다.

이후 물이 가열되어 선형 스프링에 처음 닿을 때까지 압력은 처음 압력과 같고, 비체적은 다음과 같다.

TABLE A-5를 참고하면 선형 스프링에 피스톤이 처음 닿을 때 비체적을 비교하면 아래와 같고,

포화액-증기 혼합 상태이다. 따라서 이 때의 온도는 포화 온도가 된다.

선형 스프링에 처음 닿은 후 피스톤이 20cm 더 올라가므로 최종 상태에서 체적과 비체적은 아래와 같고,

(a) 이후 최종 상태에서 압축된 선형 스프링에 의해 피스톤-실린더 기구 내부의 압력은 다음과 같다.

따라서 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 최종 압력에서 비체적은 아래와 같다.

그러므로 최종 상태에서 물은 포화액-증기 혼합 상태이므로 최종 온도는 아래와 같이 주어진 최종 압력에서의 포화 온도가 된다.

(b) 전체 과정에서 피스톤-실린더 기구는 선형 스프링에 처음 닿기 전까지 물은 일정 압력으로 체적이 증가하므로

이 과정에서 경계일은 다음과 같다.

선형 스프링이 압축되는 과정에서는 피스톤-실린더의 단면적이 일정하므로 체적 증가에 비례하여 피스톤의 이동거리가 증가한다.

문제에 주어진 스프링은 선형 스프링이므로 피스톤의 이동거리에 비례하여 피스톤-실린더 기구 내의 압력이 증가한다.

따라서 이 과정에서 압력-체적 사이의 관계식은 다음과 같고,

경계일은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 전체 과정에 대한 경계일은 다음과 같다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

열역학 3-114.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-114

포화 액체-증기 혼합물의 물이 들어 있는 견고한 용기를 단일 상으로 존재할 때까지 천천히 가열할 때, 최종 상태를 알아낸다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 완전히 밀폐되어 있으므로 주어진 가열 과정에서 비체적은 항상 일정하다. 용기 내 물의 온도는 항상 균일하다.

풀이: 물의 비체적은 용기의 체적과 물의 질량을 이용하여 다음과 같고,

용기 내부의 온도에서의 비체적을 EES 또는 부록의 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 다음과 같다.

이때 가열 과정에서 온도와 압력이 증가함에 따라 포화액과 포화증기의 비체적은 임계점의 비체적 값에 다가가게 된다.

따라서 EES 또는 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

아래의 포화 온도, 포화 압력 에서 포화액의 비체적이 되는 것을 알 수 있다.

그러므로 최종 상태에서 물은 포화액이 된다. 만약 용기의 체적이 400L라면 처음 상태의 비체적은 아래와 같고,

최종 상태는 포화 증기이며 아래와 같다.

열역학 3-101.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-101

온도와 상대습도를 알고 있는 대기에 노출되어 있는 보온병의 물이 상평형 상태일 때, 보온병의 물 온도를 구한다.

가정: 대기의 온도와 상대습도는 일정하고 균일하다.

풀이: 대기 중의 증기압은 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

이때 보온병의 물과 증기는 상평형 상태에 있으므로 공기 속의 증기압은 보온병 물의 포화압력과 동일하다.

따라서 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4를 이용하여 보온병의 수온은 다음과 같이 구할 수 있다.

또는 EES를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

열역학 3-97.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-97

3-47.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-47

3-45.docx

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문제 3-45