귀여운 촌아의 작은상자

열역학 3-108.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-108

주어진 초기 및 최종 상태를 상태량 선도에 표시하고 과정의 방향을 화살표로 나타낸다.

풀이: (a) 주어진 압력과 비체적에서 온도는 부록의 압력에 따른 포화 물표 A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 온도는 다음과 같고,

주어진 압력과 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 등온 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 200kPa과 400kPa에서 상태는 부록 또는 EES를 이용하여 다음과 같다.

즉, 압력 변화에 따라 과열증기에서 포화증기, 포화액-증기 혼합, 포화액, 압축액으로 상태가 변하는 것을 알 수 있다.

이를 EES를 이용하여 구하면 아래와 같다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 먼저 Plots 메뉴의 Property Plot을 선택하고

 

유체를 물 Water를 선택한 후 Type을 P-v로 선택하고 온도를 133.52로 수정한다.

이때 불필요한 선들을 체크를 해제하여 나타나지 않도록 한다.

 

그러면 133.5℃ 등온선을 포함한 기본적인 P-v 선도를 구할 수 있으며, 여기에 압력 변화에 따른 점을 추가하기 위해 Plots 메뉴의 Overlay Plot을 선택한다.

 

Overlay Plot 관련 설정 창에서 X-Axis(x축)는 비체적 v[i]를, Y-Axis(y축)는 압력 P[i]를 선택한다.

 

그러면 아래와 같이 압력 변화에 따른 변화가 P-v선도에 나타나게 된다.

 

위와 같이 얻어진 P-v 선도를 알아보기 쉽게 수정하면 다음과 같다.

(b) 주어진 온도와 비체적에서 압력은 부록의 온도에 따른 포화 물표 A-4 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 압력는 다음과 같고,

주어진 온도와 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 비체적이 일정한 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 EES를 이용하여 위와 같은 방법으로 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-95.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-95

주어진 온도와 비체적을 이용하여 질소의 압력을 계산하고 실험값과 비교한다.

가정: (a)에 대해 질소는 이상기체로 가정하며, 온도와 비체적은 일정하게 유지된다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소의 기체 상수와 임계점, 몰 질량은 다음과 같고,

(a) 질소가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) Beattie-Bridgeman 상태방정식을 이용하기 위해 Beattie-Bridgeman 상태방정식에 나타나는 상수값 표 3-4를 참고하면

방정식에 필요한 질소에 대한 상수는 다음과 같고,

압력은 다음과 같이 계산된다.

이상기체 상태방정식의 경우 6.23%의 오차가 있지만 Beattie-Bridgeman 상태방정식의 경우 오차가 거의 발생하지 않는다.

열역학 3-84.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-84

이상기체 방정식, 일반화된 압축성 도표를 이용하여 과열 수증기의 비체적을 계산하고, 증기표의값과 비교한다.

가정: (a)에 대하여 과열 수증기는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

수증기의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 따라서 주어진 상태에서 과열 수증기를 이상기체라고 할 때, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산압력과 환산온도를 계산하면 다음과 같고,

(b) 낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자는 다음과 같다.

그러므로 비체적은 다음과 같이 계산된다.

(c) 부록의 증기표인 과열 수증기 표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 과열 수증기의 비체적은 다음과 같다.

과열 수증기 표의 비체적 값이 가장 정확하므로 이를 기준으로 (a)와 (b)의 오차를 계산하면 각각 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-83.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-83

이상기체 방정식, 일반화된 압축성 도표를 이용하여 질소 가스의 비체적을 계산하고, 실험값과 비교한다.

가정: (a)에 대하여 질소 가스는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소 가스의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 따라서 주어진 상태에서 질소 가스를 이상기체라고 할 때, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산압력과 환산온도를 계산하면 다음과 같고,

(b) 중간 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (b)를 참고하면 압축성 인자는 다음과 같다.

그러므로 비체적은 다음과 같이 계산된다.

따라서 주어진 실험값을 기준으로 (a)와 (b)의 오차를 계산하면 각각 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-82.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-82

이상기체 방정식, 일반화된 압축성 도표, R-134a에 대한 데이터를 이용하여 비체적을 계산한다.

가정: (a)에 대하여 R-134a는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

Tetrafluoroethane(R-134a)의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 따라서 주어진 상태에서 R-134a를 이상기체라고 할 때, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산압력과 환산온도를 계산하면 다음과 같고,

(b) 낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)를 참고하면 압축성 인자는 다음과 같다.

그러므로 비체적은 다음과 같이 계산된다.

(c) 부록의 증기표인 과열 R-134a 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면 과열 R-134a의 비체적은 다음과 같다.

과열 R-134a 표의 비체적 값이 가장 정확하므로 이를 기준으로 (a)와 (b)의 오차를 계산하면 각각 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-80.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-80

특정 압력, 온도의 과열증기를 이상기체 방정식, 일반화된 압축성 도표, 증기표를 이용하여 비체적을 계산한다.

가정: (a)에 대하여 주어진 과열증기는 이상 기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

수증기의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 따라서 주어진 상태에서 과열 증기를 이상기체라고 할 때, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산압력과 환산온도를 계산하면 다음과 같고,

(b) 낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)를 참고하면 압축성 인자는 다음과 같다.

그러므로 비체적은 다음과 같이 계산된다.

(c) 부록의 증기표인 과열 수증기 표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 과열 증기의 비체적은 다음과 같다.

과열 수증기 표의 비체적 값이 가장 정확하므로 이를 기준으로 (a)와 (b)의 오차를 계산하면 각각 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-58.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-58

압축액을 포화액으로 근사하여 비체적, 내부에너지, 엔탈피를 구하고 압축액 표의 값과 비교한다.

가정: 주어진 유체는 순수한 물이다.

풀이: 먼저 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 압력은 아래와 같다.

그러므로 주어진 물의 상태는 압축액 상태이며 이를 표화액으로 근사하면 비체적과 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

이제 부록의 물에 대한 압축액 표 Compressed liquid water TABLE A-7을 참고하면 주어진 조건에서 압축액의 비체적, 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

각각의 값의 오차를 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-32.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-32

물 H2O에 대한 비체적 Specific volume과 상태, 상태량을 구한다.

풀이: 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화액과 포화증기의 비체적은 다음과 같다.

문제에 주어진 비체적은 두 상태량 사이의 값이므로 포화 액-증기 혼합 상태이다. 따라서 포화압력은 다음과 같다.

포화액의 상태로 주어져 있으므로 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화온도와 비체적은 다음과 같다.

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력은 다음과 같고,

문제에 주어진 압력이 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이며, 포화액으로 근사화하여 비체적은 다음과 같다.

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도는 포화 물 표를 벗어나며 TABLE A-6의 과열 증기 Superheated water 표를 참고하여

온도 500℃, 비체적 0.14m3/kg에서 압력을 찾으면 다음과 같다.

열역학 3-29.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-29

풀이: 부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면 -8℃에 대한 포화압력은 다음과 같다.

문제에 주어진 압력 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이다.

문제에 주어진 압력은 포화압력보다 조금 높으므로 포화액 상태로 근사할 수 있으므로 비체적은 다음과 같다.

부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면

30℃에서 포화액과 포화증기에 대한 비체적은 다음과 같다.

문제에 주어진 비체적은 포화액과 포화증기에 대한 비체적 값의 사이에 있으므로 포화 액-증기 혼합물 상태이다.

따라서 포화압력은 TABLE A-11을 참고하여 다음과 같다.

주어진 R-134a의 상태는 포화증기 상태이므로 부록의 압력에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Pressure table 표 TABLE A-12를 참고하면

180kPa에 대한 포화온도는 다음과 같고,

포화증기의 비체적은 다음과 같다.

부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면 80℃에 대한 포화압력은 다음과 같다.

문제에 주어진 압력은 포화압력보다 낮으므로 과열증기 상태이다. 따라서 부록의 R-134a 과열증기 Superheated refrigerant-134a 표를 참고하여

80℃, 0.6MPa에서의 비체적은 다음과 같다.