귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-77.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-77

가정: 발과 알루미늄 블록, 나무는 반무한체이며, 물성치는 일정하고 균일하다.

접촉저항은 고려하지 않는다.

풀이: 발과 알루미늄 블록 사이의 접촉면 온도는 다음과 같다.

알루미늄 블록을 나무 블록으로 바꾸었을 때 접촉면의 온도는 다음과 같다.

열전달 4-76.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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문제 4-76

가정: 알루미늄 블록은 반무한 물체로 가정할 수 있을 만큼 두껍다고 생각한다.

가해지는 열유속은 알루미늄 블록으로 모두 전달되며 다른 열손실은 없다.

알루미늄 블록의 물성치는 균일하고 일정하다.

풀이: 알루미늄의 물성치는 부록의 고체 금속의 물성치표(Properties of solid metals) TABLE A-3를 참고한다.

일정한 표면 열유속과 초기온도가 주어져 있으며 반무한 물체의 비정상 열전도이므로 식 4-46 이용하여 표면온도를 계산할 수 있다.

따라서 각각의 값을 대입하여 계산하면 표면(x=0)에서 30분 후의 온도는 다음과 같다.

열전달 3-185.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-185

정상상태이며 벽을 통한 열전달은 1차원 열전달이다.

열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가지며 접촉 열저항은 고려하지 않는다. 복사 열전달은 무시한다.

원통형 볼트가 벽에서 차지하는 면적은 다음과 같다.

(a) 볼트의 면적을 제외한 벽의 열저항은 다음과 같다.

따라서 냉동고 벽을 통한 열전달률은 다음과 같다.

(b) 원통형 볼트의 열저항은 다음과 같다.

이 부분의 대류에 의한 열저항은 다음과 같다.

따라서 볼트를 통한 열전달률은 다음과 같다.

(c) 벽에서 금속 볼트로 인해 전체 열전달률에 미치는 백분율 변화는 

열전달 3-184.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-184

정상상태이고 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

전기기기의 휜이 부착되어 있는 면적은 다음과 같다.

직사각형 휜의 효율은 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 총괄 유효도는 다음과 같다.

휜이 없을 때 전기기기로부터 외부 공기로의 열손실률은 다음과 같으므로

휜이 있을 때 전기기기로부터 외부 공기로의 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-179.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-179

정상상태이고 휜은 휜의 길이 방향으로만 온도가 변한다고 가정한다.

휜 끝의 열전달은 무시하며 열전달계수는 대류와 복사의 복합열전달계수로 생각하며

모든 표면에 대해서 균일하고 일정한 값을 가진다.

휜을 부착하기 전에 주위 매체로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

따라서 휜 부착 후 목표 열전달률은 3배가 되므로 다음과 같다.

이 때 각각의 면적을 구하면 다음과 같다.

휜 끝으로부터의 열손실을 무시하는 사각단면을 가진 휜의 효율은 다음과 같다.

그러므로 각각의 값을 대입하면 다음과 같다.

식을 정리하여 휜의 개수를 구하면 다음과 같다.

열전달 3-175.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-175

덕트의 두께는 열전달이 정상상태로 가정할 수 있을 면적에 비해 얇고 덕트 면에 수직한 방향의 1차원 열전달로 생각할 수 있다.

열전도도는 일정하다.

덕트 단위 길이당 내부면의 면적과 외부면의 면적은 다음과 같다.

덕트 단위 길이당 열저항은 다음과 같이 구할 수 있고 덕트의 열저항 면은 내부면과 외부면의 평균 면적에 대해 계산한다.

따라서 단위 길이 당 외부에서 공기로 유입되는 열전달률은 다음과 같다.

이 때 공기가 1℃ 상승하기 위해 필요한 열량은 다음과 같다.

따라서 덕트의 최대 길이는 다음과 같다.

열전달 3-124.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-124

정상상태이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

휜의 따른 온도변화는 휜의 길이 방향으로만 변한다고 가정한다.

원통형 휜의 효율은 다음과 같이 구할 수 있다.

주어진 단위 면적 안에서의 휜의 개수는 다음과 같고

휜이 있을 때 열전달률은 다음과 같다.

휜의 총괄유효도를 구하기 위해 휜이 없을 때 열전달률을 구하면 다음과 같다.

따라서 총괄유효도는 다음과 같다.

열전달 3-122.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-122

정상상태이고 열전도도 및 열전달계수은 일정하고 균일한 값을 가진다.

논리칩이 부착된 면은 논리칩이 균일하게 부착되어 있고,

발생된 열은 모두 부착된 면으로 전달되어 뒷면으로 소산된다.

균일하게 부착된 칩에서 전달되는 열은 부착된 면에 균일하게 전달된다고 생각하며 1차원 열전달이다.

논리칩에서 발생하는 열은 다음과 같다.

(a) 회로판의 양쪽면에서의 온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 양쪽면에서의 온도는 약 42.9℃로 같다고 간주할 수 있다.

(b) 먼저 원통형 휜의 효율을 구하면 다음과 같다.

따라서 휜의 바닥부분의 전도를 통한 부분을 제외한 대류에 의한 휜 부분의 열전달률은 다음과 같고

그러므로 이 부분의 열저항값은 다음과 같다.

에폭시 접착제와 알루미늄판의 열저항은 다음과 같다.

따라서 에폭시 접착제를 포함한 휜 전체의 열저항은 다음과 같다.

그러므로 원래 회로판 뒷면과 앞면의 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서 양쪽면에서의 온도는 약 40.5℃로 같다고 간주할 수 있다.

즉, 휜이 없을 때 회로판 뒷면의 열저항은 아래와 같지만

휜을 부착하면 휜과 접착제를 포함하여 열저항은 아래와 같다.

휜을 부착함으로써 열저항이 감소하고 회로판의 온도 또한 감소한다.

열전달 3-118.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-118

정상상태이고 열전달계수와 열전도도 등의 열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다.

여러 개의 휜을 가진 표면에 대한 열전달률을 구하기 위해 단위 길이당 휜이 없을 때의

표면적과 휜이 부착된 면을 제외한 관 외부의 표면적, 휜의 표면적을 구하면 다음과 같다.

휜의 효율은 그림 3-44를 이용하여 구할 수 있다.

휜의 효율은 위의 값을 이용하여 그림 3-44에서 대략적인 값을 구할 수 있다.

그러므로 휜의 총괄유효도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 휜이 없다고 가정할 때의 열전달률을 이용하여 휜이 부착됐을 때의 열전달률은 다음과 같다.

휜으로 인한 열전달률의 증가량은 다음과 같다.