귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-115.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-115

헬륨 기체가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 폴리트로픽 과정으로 압축될 때, 이 과정 동안 열전달량을 구한다.

가정: 피스톤 실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다. 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤 실린더 기구 내의 헬륨 기체의 임계점과 기체 상수는 부록의

Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1

몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하여 아래와 같다.

따라서 주어진 과정에서 헬륨 기체는 임계점보다 온도가 높고, 압력이 낮으므로 이상기체라고 가정할 수 있고,

피스톤-실린더 기구 내부의 헬륨 기체를 계로 선택하면 계는 운동 및 위치에너지 변화와 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

단, 계의 경계를 통과하는 에너지와 경계일이 존재하므로 계의 에너지 평형식은 아래와 같다.

이상기체 상태 방정식을 이용하여 피스톤-실린더 기구 내 헬륨의 질량은 아래와 같이 계산된다.

최종 상태의 체적은 아래와 같이 계산되므로

폴리트로픽 과정에서의 압력-체적 관계식의 지수는 아래와 같이 계산된다.

과정 동안의 경계일은 아래와 같이 구할 수 있다.

이때 헬륨의 비열이 일정하다고 가정하여 과정 동안의 열전달량을 계산하면 다음과 같다.

따라서 헬륨은 압축되는 과정에서 열을 잃는다.

열역학 4-114.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-114

R-134a 액체와 기체가 섞여 있는 피스톤-실린더 기구에 증기만 남을 때까지 열이 전달될 때,

최초 체적과, 행한 일, 총 열전달량을 계산한다.

가정: 피스톤 실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 있어 운동 및 위치에너지 변화와 마찰이 없다.

주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤 실린더 기구 내부의 R-134a를 계로 선택하면 계의 경계를 통해 R-134a로 전달되는 열만 있는 정압 팽창 과정이다.

따라서 주어진 계의 에너지 평형식은 아래와 같다.

처음 피스톤-실린더 기구 안에는 총 질량의 75%가 액체이므로 포화액-증기 혼합 상태이며 건도가 아래와 같다.

따라서 부록의 Saturated regfrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12 압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12를 참고하여

비체적과 엔탈피는 아래와 같고,

(a) 최초 체적은 아래와 같이 계산된다.

이제 피스톤-실린더 기구에 증기만 남을 때까지 열이 전달되므로 R-134a의 최종 상태는 포화 증기 상태이다.

그러므로 최종 상태에서의 R-134a의 체적은 아래와 같다.

(b) 그러므로 행해진 일은 아래와 같이 계산된다.

이때 처음과 최종 상태의 엔탈피는 아래와 같으므로

(c) 과정동안 R-134a로 전달된 총 열량은 아래와 같이 계산된다.

열역학 4-78.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-78

구로 근사할 수 있는 달걀을 끓는 물에 넣어 가열할 때, 일정 평균 온도에 도달할 때까지 전달되는 열을 계산한다.

가정: 주어진 달걀은 구로 근사하며 달걀의 온도는 항상 균일하다고 가정한다.

과정 동안에 달걀의 밀도와 비열은 일정하고 균일하다고 가정한다. 끓는 물의 온도는 일정하고 균일하다.

달걀의 화학적 변화 등은 고려하지 않는다.

풀이: 달걀 전체를 계로 선택하면 경계일은 없고 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

끓는 물에서 달걀로의 열전달만 있으므로 계의 에너지 평형식은 다음과 같다.

달걀의 질량은 다음과 같으므로

달걀에 전달되어야 할 열은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-67.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

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문제 4-67

열역학 4-64.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 4-64

질소가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 폴리트로픽 과정으로 압축될 때, 과정 동안의 일과 열전달량을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 고정되어 있다. 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

주어진 과정은 준평형 폴리트로픽 과정이며 질소는 이상기체로 가정한다. 피스톤-실린더 기구의 마찰은 고려하지 않는다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 질소를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없고,

질소를 계로 선택하면 계의 경계를 통과하는 질량은 없다. 주어진 과정 동안 질소는 압축되므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

또한 질소가 폴리트로픽 과정으로 압축되므로 처음과 최종 상태에서 압력과 체적의 관계식은 다음과 같고,

체적이 처음 상태의 반이 될 때까지 압축되므로 최종 상태의 압력은 다음과 같이 계산된다.

질소는 이상기체이므로 이상기체 방정식을 이용하여 최종 상태의 온도를 다음과 같이 계산할 수 있다.

질소의 기체 상수와 몰 질량은 부록의 TABEL A-1을 참고하여 아래와 같고,

질소에 대한 이상기체 특성표 TABLE A-18 Ideal-gas properties of nitrogen TABLE A-18을 참고하면

최초 및 최종 상태에서의 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 질소의 총 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

피스톤-실린더 기구에 의해 압축되는 경계일은 압력-체적의 폴리트로픽 관계식이 주어져 있으므로 다음과 같이 적분하여 구할 수 있다.

그러므로 열전달량은 다음과 같다.

열역학 4-53.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-53

견고한 용기에 들어 있는 수소가 냉각될 때, 최종 압력과 열전달량을 계산한다.

가정: 주어진 과정에서 수소는 이상 기체로 가정한다. 견고한 용기는 고정되어 있으므로 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 용기 내의 수소를 계로 선택하면 계의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적 변화가 없으므로 경계일은 없다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

수소의 몰 질량과 기체상수는 다음과 같고,

(a) 주어진 과정에서 수소는 이상기체 이므로 처음 상태에서 이상기체 방정식을 이용하여 용기 내의 수소의 질량을 계산하면 다음과 같고,

이상기체 방정식을 이용하여 최종 압력을 계산하면 다음과 같다.

(b) 주어진 수소는 이상기체이므로 부록의 이상기체 수소의 특성 TABLE A-17 Ideal-gas properties of hydrogen TABLE A-17을 참고하여

몰 당 내부에너지는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-52.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 4-52

견고한 용기에 들어 있는 공기의 압력이 2배가 될 때까지 가열할 때, 용기의 체적과 열전달량을 계산한다.

가정: 주어진 과정에서 공기는 이상 기체로 가정한다. 견고한 용기는 고정되어 있으므로 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 용기 내의 공기를 계로 선택하면 계의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적변화가 없으므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

공기의 기체상수는 다음과 같고,

(a) 주어진 과정에서 공기는 이상기체 이므로 처음 상태에서 이상기체 방정식을 이용하여 용기의 체적을 다음과 같이 계산할 수 있다.

이때 최종 상태의 압력은 최초 압력의 2배이므로 이상기체 방정식을 이용하면 최종 상태에서의 온도를 계산할 수 있다.

(b) 주어진 공기는 이상기체이므로 부록의 이상기체 공기의 특성 TABLE A-17 Ideal-gas properties of air TABLE A-17을 참고하여

내부에너지는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-38.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 4-38

수증기가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 일정 압력 이상에서 피스톤이 움직이도록 되어 있을 때,

수증기의 체적이 2배가 될 때까지의 과정을 P-v 선도에 나타내고, 최종 온도와 과정 동안의 일, 총 열전달량을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다.

피스톤-실린더 기구의 마찰 및 열전달은 고려하지 않으며, 과정 동안 피스톤의 위치 및 운동에너지 변화는 없다고 가정한다.

피스톤-실린더 기구 내에는 수증기만 들어 있으며 준평형 과정으로 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 수증기를 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구의 운동 및 위치에너지 변화가 없으므로

계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 존재한다. 계의 경계를 통과하는 질량은 없고, 외부로의 경계일과 열유입이 존재한다.

따라서 계의 에너지 평형식은 다음과 같다.

문제에 주어진 과정은 피스톤이 움직이기 시작할 때를 기준으로 압력이 증가하는 정적과정과 체적이 2배가 되는 정압과정으로 나눌 수 있다.

정적과정의 경우 체적의 변화가 없으므로 경계일은 없으므로 위의 에너지 평형식은 다음과 같다.

최초 상태에서 수증기의 상태는 포화 수증기 상태이므로 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5

Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하여 비체적과 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 수증기의 질량은 다음과 같고,

최종 상태는 체적이 2배가 될 때 이므로 최종 상태에서의 비체적은 다음과 같다.

(a) 그러므로 최종 상태의 압력과 비체적을 이용하여 과열 수증기 표 TABLE A-6

Superheated water TABLE A-6 또는 EES에서 최종 온도와 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

(b) 과정 동안의 일은 정적과정을 제외한 정압과정의 일만 존재하므로 다음과 같이 계산된다.

(c) 그러므로 총 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 과정을 나타내면 다음과 같다.

열역학 4-35.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 4-35

수증기가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 최초 응축을 일어날 때까지 냉각될 때,

수증기의 질량, 최종 온도, 열전달량을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다.

피스톤-실린더 기구의 마찰 및 열전달은 고려하지 않으며, 과정 동안 피스톤의 위치 및 운동에너지 변화는 없다고 가정한다. 

피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있으며 준평형 과정으로 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 수증기를 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구는 운동 및 위치에너지 변화가 없으므로

계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있다. 계의 경계를 통과하는 질량은 없으며 움직이는 경계에 의한 경계일이 있으며

계의 경계를 통과하여 외부로의 열전달이 있다. 따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 준평형의 정압과정이므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

최종 상태는 수증기가 최초로 응축될 때이므로 포화 수증기 상태이며, 따라서 최초 상태의 수증기는 과열증기이다.

그러므로 부록의 과열 수증기 표 TABLE A-6 Superheated water TABLE A-6을 참고하여 비체적과 엔탈피를 구하면 다음과 같다.

(a) 비체적을 이용하여 수증기의 질량을 계산하면 다음과 같다.

(b) 최종 상태는 포화 수증기 상태이므로 최종 온도는 주어진 압력에서의 포화 온도이다.

따라서 부록의 압력에 따른 포화 물 표 TABLE A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하여

포화 온도, 비체적 그리고 엔탈피를 구하면 다음과 같다.

(c) 그러므로 에너지 평형식에 대입하여 열전달량을 계산하면 다음과 같다.

위에서 구한 값들을 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 4-27.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 4-27

R-134a가 들어있는 견고한 용기에 열을 가하여 특정 압력에 도달했을 때,

냉매의 질량과 열전달량을 계산하고 P-v 선도에 나타낸다.

가정: 견고한 용기는 잘 밀폐되어 있고 체적은 일정하며, 순수한 R-134a만 들어 있다.

견고한 용기는 고정되어서 운동에너지 변화와 위치 에너지 변화는 없다.

용기로의 열전달은 고려하지 않는다.

풀이: 주어진 견고한 용기와 R-134a 전체를 계로 선택하면

과정 동안에 계의 경계를 통과하는 질량이 없으므로 이 계는 밀폐계라고 할 수 있다. 

또한 용기의 체적은 일정하므로 경계일은 없다.

따라서 이 고정 밀폐계의 에너지 변화는 유입된 열에너지만 있으며,

이는 R-134a의 내부 에너지 변화와 같다. 그러므로 계의 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 R-134a의 건도가 처음 상태에 주어져 있으므로 포화액-증기 혼합 상태이다.

따라서 부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를

참고하면 주어진 압력에서 비체적은 다음과 같다.

(a) 따라서 용기 속의 R-134a 냉매의 질량은 다음과 같이 계산된다.

견고한 용기의 체적과 R-134a의 질량은 일정하므로 최종 상태의 압력과 비체적을

압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를

참고하여 주어진 압력에 대한 비체적을 비교하면 다음과 같으므로

R-134a의 최종 상태는 과열증기 상태이다. (b) 이때 용기로 전달된 열전달량은

R-134a의 내부 에너지 변화와 같으므로 압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12

Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 최초 상태의 내부 에너지는 다음과 같고,

과열 R-134a 증기표 TABLE A-13 Supertheated refrigerant-134a TABLE A-13를

참고하거나 EES를 이용하여 최종 상태의 내부 에너지는 다음과 같다.

그러므로 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

EES를 이용하여 주어진 과정은 P-v 선도에 나타내면 다음과 같다.