열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-140

열전달 2-140.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-140

벽은 두께에 비해 매우 넓다고 가정하며 이에 따라서 두께 방향으로의 1차원 열전달이라고 가정한다.

벽의 온도와 열전도도, 열발생은 일정하고 균일한 값을 가지며 정상상태로 가정한다.

 

(a) 정상상태이고 한 쪽 면이 단열되어 있으므로 필름 가열기에 의한 열유속과

벽 내부에서 발생되는 열은 모두 물과 접촉되어 있는 면으로 전달된다.

따라서 열발생에 의한 반대면의 단위 면적당 열유속은 다음과 같다.

그러므로 대류열전달계수는 다음과 같이 계산된다.

(b) 열발생이 있는 1차원 정상 열전달이다. 따라서

이고, 물과 접촉한 면을 기준면으로 할 때 경계조건은 다음과 같다.

위의 열전도 미분방정식은 적분을 통해 온도분포를 구할 수 있다. 따라서

이고, 각각의 상수와 단위는 다음과 같다.

그러므로 온도 변화 관계식은 다음과 같다.

(c) 벽에서의 최대 온도값은 온도 변화관계식의 1차 미분인 온도 구배식을 이용하여 구할 수 있다.

온도 구배식이 0이되는 점이 최고 또는 최저점이 되며 위의 온도변화 관계식은 위로 볼록한 형태의 그래프를 보여주므로 최고점이 된다.

따라서 최고점의 위치는 다음과 같다.

그러므로 최고 온도값은 온도 변화관계식에 위의 위치값을 대입하여 구할 수 있다.