공학수학I Advanced Engineering Mathematics 3rd Edition 연습문제 1.3.13

공학수학 1.3.13.docx

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공학수학I Advanced Engineering Mathematics 개정3판 3rd Edition.

-Dennis G. Zill

-Michael R. Cullen

-고형준, 김건중, 김미정, 김용환, 김진홍, 노태완, 마인숙, 서진근, 송민호, 정태건, 진병재, 윤복식

TEXTBOOKS

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1.3.13

 

정육면체 용기 안에 들어있는 물의 부피 V는 정육면체 용기의 밑바닥 면적가 물의 높이의 곱이다. 따라서

이다. 이 식의 양변을 미분하면 

이고, 

물의 부피는 시간당 씩 감소하므로 시간에 따른 물의 부피 변화률은 다음과 같다.

이를 대입하면

이며, 

정육면체 용기의 밑바박 면적과 물이 유출되는 구멍의 넓이, 중력가속도 값을 대입하면

이고 

이다.