귀여운 촌아의 작은상자

열전달 3-174.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-174

정상상태이며 벽을 통한 열전달은 1차원 열전달로 가정한다. 열전도도는 일정하다.

전체 벽의 단위 면적에 대한 각 부분의 열저항은 다음과 같다.

강철봉과 단열재는 병렬관계의 열저항이며 강판은 앞면과 뒷면에 각각 위치한다.

따라서 전체 열저항과 열전달률은 다음과 같다.

따라서 전체 벽에 대한 열전달률은 다음과 같다.

전체 벽의 단위 면적에 대해 강철봉을 통한 열전달을 제외한 나머지 부분을 통한 열전달은 다음과 같다.

즉, 벽의 단위 면적에 대해 강철봉을 통한 열전달률이 차지하는 비율은 다음과 같다.

강철봉이 차지하는 열전달 표면적은 무시할 수 있을 정도이지만

단위 면적당 열전달률의 80% 이상을 차지하므로 사실 강철봉의 영향을 무시할 수 없는 정도이다.

열전달 3-173.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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3-173

정상상태이고 원통형으로 가정하였으므로 반경방향의1차원 열전달이다. 열전달계수와 열전도도는 균일하고 일정한 값을 가진다.

원통 윗면과 아랫면으로의 열전달은 무시한다. 복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.

피부의 온도는 모든 부분에서 같다고 가정하며 옷의 내부 표면온도와 피부의 온도는 같다고 가정한다.

신체의 반만 덮고 있는 가죽 옷을 통한 열전달은 다음과 같다.

그리고 가죽 옷이 없는 부분의 대류를 통한 열전달은 다음과 같다.

따라서 가죽 옷을 반만 입고 있는 사람의 땀에 의한 열손실률은 다음과 같다.

신체를 전부 덮고 있는 합성 섬유 옷을 통한 열전달률은 다음과 같다.

따라서 합성 섬유 옷을 신체 전체에 입고 있는 사람의 땀에 의한 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-172.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-172

정상상태이며 열전달은 관의 축 방향으로는 변화가 없는 2차원 열전달이다.

열전도도와 복합열전달계수는 균일하고 일정한 값을 가진다.

관은 서로 일정한 간격으로 매몰되어 있고 관의 표면온도는 증기의 온도와 같다.

콘크리트 바닥에 매몰되어 있는 관이 잃는 열전달률은 방 안으로 전달되는 열전달률과 같다.

따라서 방 안으로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

그러므로 10개의 관에서 방으로 전달되는 열전달률은 다음과 같고 형상계수는 다음과 같다.

이 때 콘크리트 바닥에 매몰된 관은 다음과 같으므로

위의 조건을 만족하고 표 3-7의 (4)에 해당하는 형상계수를 가진다. 따라서

이고, 위 식과 함께 정리하면 다음과 같다.

각각의 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

바닥의 온도는 40℃ 이하가 되어야 하므로 매몰 되어야 하는 깊이는 약 16.5cm 이상이 된다.

열전달 3-170.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-170

정상상태이며 1차원 열전달이다.

열전도도 및 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

접촉 저항은 고려하지 않는다.

(a) 알루미늄 판을 부착하기 전의 열저항은 다음과 같다.

전자 부품들이 방출하는 열은 모두 회로판으로 전달되므로 양쪽 표면의 온도는 다음과 같다.

(b) 부착된 알루미늄 판들은 휜으로 생각할 수 있다. 이 때 알루미늄 휜의 효율은 다음과 같다.

따라서 알루미늄 판들의 열저항은 다음과 같다.

에폭시 접착제 부분의 열저항은 다음과 같다.

그러므로 알루미늄 판들을 부착한 후 전체 열저항은 다음과 같다.

따라서 회로판 양쪽 면의 온도는 다음과 같다.

열전달 3-168.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-168

정상상태이며 벽을 통한 열전달은 1차원 열전달이다.

열전도도는 일정하며 복합열전달계수는 균일하고 일정한 값을 가진다.

각 부분의 접촉저항은 없다고 가정한다.

이 벽 각 부분의 열저항은 다음과 같다.

따라서 벽을 통한 열전달률은 다음과 같다.

각 부분의 온도강하는 다음과 같다.

열전달 3-166.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-166

위 조건에서 물의 상태변화가 일어나므로 열전달은 비정상 상태라고 할 수 있다.

단, 0℃의 물이 완전히 얼 때까지 0℃를 유지한다고 할 때 이를 정상상태로 가정한다.

열전달은 축을 따라서 변화가 없으며 반경방향의 1차원 열전달이다. 물의 융해열은 일정하고 균일하게 유지된다.

언 물에 의한 팽창은 고려하지 않으며 관 내부의 대류 효과는 고려하지 않는다.

관 내부의 물의 양은 다음과 같고

관 내부의 물이 완전히 얼기 위해서 잃어야 할 열량은 다음과 같다.

이 때 플라스틱 관과 관 외부면에서의 열저항은 다음과 같고

따라서 이때 0℃ 물에서 외부로 전달되는 열전달량은 다음과 같다.

따라서 14시간 동안 만약 0℃ 물의 상태가 유지 된다면 잃은 열량은 다음과 같다.

즉, 밤 동안에 물이 완전히 얼기 위한 열량보다 훨씬 많은 열량을 잃게 되므로 물이 관 부분에서 완전히 얼게 된다.

열전달 3-165.docx

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3-165

정상상태이며 회로판 양 끝의 열싱크 사이의 중심면을 기준으로 대칭이므로 중심면이 단열된 회로판으로 생각할 수 있다.

또한 윗면과 아랫면이 단열되어 있고 열싱크가 있으므로 발생된 열은 모두 열싱크로 전달되는 1차원 열전달이다.

구리층과 에폭시 유리층의 접촉 저항은 고려하지 않으며 열전도도는 일정하다.

단열된 중심면을 기준으로 대칭이므로 중심면에서 최고 온도가 되며

중심면에서 열싱크 방향의 1차원 열전달이므로 모든 회로판 층끼리는 병렬로 연결된 열저항이 된다.

따라서 중심면에서 온도는 다음과 같다.

열전달 3-164.docx

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3-164

정상 상태이고 증기관에서 외부로 전달되는 열전달은 반경방향으로의 1차원 열전달이다.

열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다고 가정한다.

증기관 외부면의 열저항은 다음과 같다.

따라서 증기관에서 외부로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

그러므로 10시간의 양생과정 동안 열손실량은 다음과 같다.

이 날 밤의 열손실량으로 인한 가스 연료 비용은 다음과 같다.

만약 관이 단열되어 있지 않다면 110일 밤을 양생하는데 손실되는 비용은 다음과 같다.

따라서 열손실의 90%가 절약될 때 이로 인한 절약 비용은 다음과 같다.

열전달 3-163.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-163

정상상태이며 지하를 지나는 길이에 비해 물의 온도 강하가 크지 않으므로

관의 반경방향으로 일어나는 1차원 열전달로 가정한다. 열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다.

평균온도 68.5℃의 물의 비열과 밀도는 TABLE A-9를 이용하여 구할 수 있다.

따라서 관을 통해 흐르는 온수의 질량유량은 다음과 같다.

그러므로 온도강하가 일어나는 구간에서 외부로 전달된 열전달률은 다음과 같다.

따라서 관 내부에서 외부까지 총 열저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서 외부 표면의 열저항은 다음과 같다.

외부 표면의 복합열전달계수는 다음과 같다.

열전달 3-160.docx

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3-160

정상상태이고 열전달계수와 열전도도 등의 열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다.

여러 개의 휜을 가진 표면에 대한 열전달률을 구하기 위해 단위 길이당

휜이 없을 때의 관 외부 표면적과 휜이 부착된 면을 제외한 관 외부의 표면적, 휜의 표면적을 구하면 다음과 같다.

휜의 효율은 그림 3-44를 이용하여 구할 수 있다.

휜의 효율은 위의 값을 이용하여 그림 3-44에서 대략적인 값을 구할 수 있다.

그러므로 휜의 총괄유효도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 휜이 없다고 가정할 때의 열전달률을 이용하여 휜이 부착됐을 때의 열전달률을 구하면 다음과 같다.

휜으로 인한 열전달률의 증가량은 다음과 같다.