귀여운 촌아의 작은상자

열전달 3-130.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-130

정상상태이며 열전달은 관의 축방향으로는 변화가 없는 2차원 열전달이다.

콘크리트 층의 열전도도는 일정하다.

주어진 조건에서는 표 3-7의 (3)에 해당하는 형상계수를 가진다. 따라서

이고 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

따라서 열전달률은 다음과 같다.

열전달 3-127.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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3-127

정상상태이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가지고 복사에 의한 효과는 고려하지 않는다.

봉에서의 열전달은 표면에서 수직한 방향으로 균일하게 일어나며 온도는 길이방향으로만 변화한다.

구리의 열전도도는 401W/m•K 이다.

휜은 끝부분의 온도가 특정 온도로 정해진 원통형 휜으로 생각할 수 있다.

(a) 따라서 휜의 길이 방향으로의 함수는 다음과 같다.

이때 외부 공기의 온도와 휜의 끝부분의 온도가 같으므로 다음과 같다.

x=L/2지점의 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

(b) 각각의 휜으로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

각각의 값들을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

(c) 0.001m²의 벽에 652개의 휜이 균일하게 분포되어 있을 때 전체 열전달률은 다음과 같다.

열전달 3-124.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-124

정상상태이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

휜의 따른 온도변화는 휜의 길이 방향으로만 변한다고 가정한다.

원통형 휜의 효율은 다음과 같이 구할 수 있다.

주어진 단위 면적 안에서의 휜의 개수는 다음과 같고

휜이 있을 때 열전달률은 다음과 같다.

휜의 총괄유효도를 구하기 위해 휜이 없을 때 열전달률을 구하면 다음과 같다.

따라서 총괄유효도는 다음과 같다.

열전달 3-122.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-122

정상상태이고 열전도도 및 열전달계수은 일정하고 균일한 값을 가진다.

논리칩이 부착된 면은 논리칩이 균일하게 부착되어 있고,

발생된 열은 모두 부착된 면으로 전달되어 뒷면으로 소산된다.

균일하게 부착된 칩에서 전달되는 열은 부착된 면에 균일하게 전달된다고 생각하며 1차원 열전달이다.

논리칩에서 발생하는 열은 다음과 같다.

(a) 회로판의 양쪽면에서의 온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 양쪽면에서의 온도는 약 42.9℃로 같다고 간주할 수 있다.

(b) 먼저 원통형 휜의 효율을 구하면 다음과 같다.

따라서 휜의 바닥부분의 전도를 통한 부분을 제외한 대류에 의한 휜 부분의 열전달률은 다음과 같고

그러므로 이 부분의 열저항값은 다음과 같다.

에폭시 접착제와 알루미늄판의 열저항은 다음과 같다.

따라서 에폭시 접착제를 포함한 휜 전체의 열저항은 다음과 같다.

그러므로 원래 회로판 뒷면과 앞면의 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서 양쪽면에서의 온도는 약 40.5℃로 같다고 간주할 수 있다.

즉, 휜이 없을 때 회로판 뒷면의 열저항은 아래와 같지만

휜을 부착하면 휜과 접착제를 포함하여 열저항은 아래와 같다.

휜을 부착함으로써 열저항이 감소하고 회로판의 온도 또한 감소한다.

열전달 3-119.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-119

숟가락 끝의 조건에 대한 언급이 없으므로 휜 끝의 대류가 일어나는 경우라고 생각할 수 있다.

따라서 온도분포식은 다음과 같다.

따라서 숟가락 끝 부분(x=0.18m)의 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

그러므로 노출된 숟가락 손잡이의 면을 기준으로한 온도차는 다음과 같다.

이 문제를 풀기 위해 먼저 숟가락 손잡이의 온도와 노출된 부분의

공기의 온도, 뜨거운 물의 온도, 열전도도, 대류열전달계수가 시간에 따라 변하지 않는 정상상태여야 하며

열전도도와 대류열전달계수는 균일한 값을 가져야 한다.

뜨거운 물 속에 담긴 숟가락의 기울어진 정도는 고려하지 않고 손잡이 부분은 모두 공기에 균일하게 노출되어 있다고 가정한다.

뜨거운 물에 잠긴 부분의 온도는 뜨거운 물의 온도와 모두 같다고 가정한다.

열전달 3-118.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-118

정상상태이고 열전달계수와 열전도도 등의 열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다.

여러 개의 휜을 가진 표면에 대한 열전달률을 구하기 위해 단위 길이당 휜이 없을 때의

표면적과 휜이 부착된 면을 제외한 관 외부의 표면적, 휜의 표면적을 구하면 다음과 같다.

휜의 효율은 그림 3-44를 이용하여 구할 수 있다.

휜의 효율은 위의 값을 이용하여 그림 3-44에서 대략적인 값을 구할 수 있다.

그러므로 휜의 총괄유효도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 휜이 없다고 가정할 때의 열전달률을 이용하여 휜이 부착됐을 때의 열전달률은 다음과 같다.

휜으로 인한 열전달률의 증가량은 다음과 같다.

열전달 3-117.docx

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3-117

정상상태이며 열전도도 및 열대류열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

직사각형 휜이 부착된 부분의 휜 유용성과 휜의 효율을 이용한 열전달률을 구하기 위해

휜이 없을 때의 열전달률과 휜이 있을 때 최대 열전달률을 각각 구하면 다음과 같다.

직사각형 휜이 없다고 가정했을 때 부착된 부분에서의 열전달률은 다음과 같다.

직사각형 휜의 최대 열전달률은 직사각형 휜의 표면온도가 바닥온도와 같을 때이다.

(a) 표 3-3을 이용한 휜의 효율은 다음과 같다.

열전달률은 직사각형 휜의 최대 열전달률을 이용하여 구할 수 있다.

따라서 휜의 유용성은 다음과 같다.

(b) 그림 3-43을 이용한 휜의 효율은 다음과 같다.

따라서 그림 3-43에서 직사각형 휜의 선을 보면 효율은 약 81%정도가 된다.

그러므로 열전도율과 유용성은 각각 다음과 같다.

열전달 3-112.docx

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3-112

정상상태이고 열적 물성치는 일정하고 균일한 값을 가진다.

접촉면 저항과 복사에 의한 열전달률은 무시하며 플랜지의 결속을 위한 기계요소 부분은 고려하지 않는다.

(a) 플랜지를 고려하지 않은 관은 반경 방향으로의 1차원 열전달이며 외부 표면적과 내부 표면적은 다음과 같다.

따라서 열저항은 다음과 같다.

그러므로 플랜지를 고려하지 않은 관의 열전달률은 다음과 같다.

따라서 관의 평균 외부 표면온도는 다음과 같다.

(b) 위의 온도가 바닥온도라고 할 때 플랜지 휜의 효율을 구하기 위해 그림 3-44를 이용한다.

플랜지의 외경을 D₃라 하고 연결된 플랜지 2개의 두께를 t라 할 때 필요한 값들을 구하면 다음과 같다.

따라서 아래의 두 값을 이용하여 그림 3-44에서 효율을 구할 수 있다.

그러므로 효율은 약 95%정도가 된다.

이 때 플랜지로부터의 열전달률은 이 플랜지의 최대 열전달률에서 효율을 이용하여 구할 수 있다.

따라서 이 플랜지의 최대 열전달률은 플랜지 전체가 바닥온도와 같을 때 이므로 다음과 같다.

따라서 플랜지로부터의 열전달률은 다음과 같다.

(c) 플랜지 부분의 열전달률에 상응하는 관의 길이는 먼저 플랜지가 없다고 가정한 관의 단위 길이당 열전달률을 계산한다.

따라서 플랜지의 열전달률에 상응하는 관의 길이는 다음과 같다.

열전달 3-114.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-114

정상상태이며 열싱크와 트랜지스터와의 열접촉 저항은 무시한다.

트랜지스터 케이스는 55℃로 등온이다.

부착된 열싱크에서 주위온도 사이의 열저항은 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 트랜지스터의 온도가 55℃를 넘지 않기 위해서는 열싱크의 열저항이 1.48℃/W 이하여야 한다.

그러므로 표 3-6의 HS5030, HS6115 또는 수직 상태에서만 사용 가능한 HS6071을 선택해야 한다.

열전달 3-113.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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3-113

정상상태이며 열싱크와 트랜지스터와의 열접촉 저항은 무시한다.

트랜지스터 케이스는 90℃로 등온이다.

부착된 열싱크에서 주위온도 사이의 열저항은 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 트랜지스터의 온도가 90℃를 넘지 않기 위해서는 열싱크의 열저항이 1.75℃/W 이하여야 한다.

그러므로 표 3-6의 HS5030, HS6115 또는 수직 상태에서만 사용 가능한 HS6071을 선택해야 한다.