열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-63
나의 풀이/열전달 2017. 4. 27. 01:48 |
열전달 5-63.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 5-63
일정한 열발생이 있고, 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽의 온도가 주어진
정사각 단면 긴 고체 막대의 유한차분식과 Gauss-Seidal 반복법을 이용하여 절점 온도를 계산한다.
가정: 정사각형 단면의 긴 고체 막대는 길이 방향으로 온도 변화가 없는 2차원 정상 열전달이다.
열전도도와 열발생률, 주어진 온도는 일정하고 균일하다.
풀이: 주어진 절점의 간격은 다음과 같으므로
(a) 에너지 균형식을 이용한 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.
따라서 위 식을 Gauss-Seidal 반복법을 사용할 수 있도록 정리하면 다음과 같고,
(b) Gauss-Seidal 반복법을 이용하여 절점의 온도를 계산하면 다음과 같다.
Iteration |
T1[℃] |
T2[℃] |
T3[℃] |
T4[℃] |
Initial Guess |
250 |
250 |
250 |
250 |
1 |
280 |
205 |
330 |
255 |
2 |
288.75 |
213.75 |
338.75 |
263.75 |
3 |
293.125 |
218.125 | 343.125 | 268.125 |
…… |
|
|
|
|
21 |
297.5 |
222.5 |
347.5 |
275.5 |
Gauss-Seidal 반복법을 매트랩 Matlab을 이용하면 다음과 같다.
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