귀여운 촌아의 작은상자

열전달 1-30.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

1-30

문제에 주어진 열유입과 열유출 외에 기타 다른 열유출입은 없다.

교실의 온도를 일정하게 유지해야 한다. 따라서 교실 내에서 발생하는 열량과 유입되는 열량이 공기조화 장치가 교실을 냉각시키는 열량과 같거나 커야 한다.

교실 안의 사람들이 발산하는 열량

전구가 발산하는 열량

외부에서 유입되는 열량

즉, 공기조화 장치를 제외한 교실로 전달되는 총 열량은

이므로 창문형 공기조화 장치는 이보다 같거나 큰 냉각능력을 갖추어야 한다. 따라서,

이므로

창문형 공기조화 장치는 2개 이상이어야 한다.

열전달 1-29.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

1-29

덕트 안을 흐르는 공기는 임계점보다 압력은 낮고 온도는 높은 상태에 있으므로 이상기체로 가정한다. 위치에너지와 운동에너지의 변화는 무시하며, 공기의 비열이 일정하다고 가정한다. 덕트 안을 흐르는 공기는 기타 다른 에너지 유실 및 유입은 없다.

덕트를 통하여 열 에너지가 이동한다. 이 덕트를 하나의 시스템으로 취하면 이 시스템의 경계를 질량이 통과하므로 검사체적으로 설정할 수 있다. 이 때 검사체적 안의 한 점의 상태가 변하지 않는 정상유동 상태이다. 따라서, 검사체적 내의 질량 변화와 에너지 변화가 없다.

이므로

이다.

문제에 덕트의 지름이 주어져 있으므로 이 덕트의 단면적은 다음과 같다.

따라서 입구에서의 공기 속도는

이다.

덕트 내의 공기를 이상기체로 가정하였으므로

이다.

따라서 출구에서의 온도는

이므로

이다.

열전달 1-28.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

1-28

덕트 안을 흐르는 공기는 임계점보다 압력은 낮고 온도는 높은 상태에 있으므로 이상기체로 가정한다. 위치에너지와 운동에너지의 변화는 무시하며, 공기의 비열인 일정하다고 가정한다. 덕트 안을 흐르는 공기는 기타 다른 에너지 유실 및 유입은 없다.

덕트를 통하여 열 에너지가 이동한다. 이 덕트를 검사체적으로 설정하면 검사체적 안의 한 점의 상태가 변하지 않는 정상유동 상태이다. 따라서, 검사체적 내의 질량 변화와 에너지 변화가 없다.

, 이다.

따라서,

이다.

방 안의 온도에서 공기의 정압비열은 다음과 같고,

이므로 각각의 값을 대입하면

이다.

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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1-27

헤어 드라이기를 통과하는 공기는 임계점보다 압력은 낮고 온도는 높은 상태에 있으므로 공기는 이상기체로 가정한다. 위치에너지와 운동에너지 변화는 무시하며 공기의 비열은 일정하다고 가정한다. 문제에 주어진 것과 같이 헤어 드라이기의 소비 전력은 모두 공기를 가열하는데 사용되며 헤어 드라이어의 벽을 통한 열손실은 없는 것으로 가정한다.

헤어 드라이기의 공기가 가열되어 지나가는 덕트를 검사체적으로 설정한다. 이 때 검사체적 내 한 점의 상태는 시간에 따라 일정하므로 정상유동과정이다. 검사체적에서의 에너지 평형은 다음과 같다.

검사체적으로 유입되는 에너지는 공기가 가지고 있는 에너지와 헤어 드라이기가 전달하는 에너지이고 유출되는 에너지는 공기가 가지고 나가는 에너지이다. 따라서

이고

이므로 질량 유량은 다음과 같다.

비체적은 다음과 같다.

따라서 입구에서의 체적유동률은

이다. 출구의 공기속도를 구하기 위해 출구에서의 비체적을 구하면

이다.

열전달 1-26.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

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-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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1-26

덕트를 통과하는 공기는 임계점보다 압력은 낮고 온도는 높은 상태에 있으므로 공기는 이상기체로 가정한다. 위치에너지와 운동에너지 변화는 무시하며 문제에 주어진 것 외의 열 손실은 무시한다.

공기의 정압비열은 다음과 같으며 일정하다고 가정한다.

먼저 덕트 내의 공기가 가열되어 지나가는 구간을 검사체적으로 설정한다. 이 때 검사체적 내의 상태는 시간에 따라 일정하므로 정상유동상태이다. 즉, 질량, 에너지 변화율이 일정하다.

이고,

이다.

검사체적 내로 유입되는 에너지는 공기가 가지고 있는 에너지와 전열기, 팬이 전달하는 에너지이다. 또한 유출되는 에너지는 공기가 가지고 나가는 에너지와 덕트에서의 열손실이므로 위 식은 다음과 같다.

따라서 전열기의 동력은

이다.

열전달 1-25.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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1-25

방을 가열할 때 실제로는 방 안의 공기를 가열하며

방안의 공기는 임계점보다 압력은 낮고 온도는 높은 점에 위치하고 있다.

따라서 공기는 이상기체로 가정한다.

또한 위치에너지와 운동에너지 변화는 무시하며 주어진 것 외의 열손실은 무시한다.

또한 방은 밀폐되어 공기 유출이 없다

공기는 이상기체이므로 기체상수와 정압, 정적비열은 다음과 같다.

방은 밀폐되었으므로 정적과정이다. 따라서 에너지 평형은

이다.

이상기체 상태방정식을 이용하여 질량을 구하면

따라서 전열기의 동력은

공기가 히터를 한 번 통과할 때마다 증가하는 공기의 온도를 알기 위해 덕트를 시스템으로 설정하면 덕트 시스템으로

들어오는 에너지는 공기가 가지고 있는 에너지와 전열기와 팬이 전달하는 에너지이다.

따라서 에너지 평형은 다음과 같다.

위 식을 정리하고 값을 대입하면

이다.

공학수학 1.3.16.docx

공학수학I Advanced Engineering Mathematics 개정3판 3rd Edition.

-Dennis G. Zill

-Michael R. Cullen

-고형준, 김건중, 김미정, 김용환, 김진홍, 노태완, 마인숙, 서진근, 송민호, 정태건, 진병재, 윤복식

TEXTBOOKS

공학수학 1.3.15.docx

공학수학I Advanced Engineering Mathematics 개정3판 3rd Edition.

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이다.

공학수학 1.3.14.docx

공학수학I Advanced Engineering Mathematics 개정3판 3rd Edition.

-Dennis G. Zill

-Michael R. Cullen

-고형준, 김건중, 김미정, 김용환, 김진홍, 노태완, 마인숙, 서진근, 송민호, 정태건, 진병재, 윤복식

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1.3.14

원추형 용기 내에 들어있는 물의 부피는

이고, 문제에 주어진 밑 면의 반지름과 높이는 이고 위 식에 대입하면

이다. 이를 시간에 대해 미분하면 

이다. 

용기 내 물의 부피 변화율은 다음과 같다.

위 식들을 정리하면

이다. 

공학수학 1.3.13.docx

공학수학I Advanced Engineering Mathematics 개정3판 3rd Edition.

-Dennis G. Zill

-Michael R. Cullen

-고형준, 김건중, 김미정, 김용환, 김진홍, 노태완, 마인숙, 서진근, 송민호, 정태건, 진병재, 윤복식

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1.3.13

정육면체 용기 안에 들어있는 물의 부피 V는 정육면체 용기의 밑바닥 면적가 물의 높이의 곱이다. 따라서

이다. 이 식의 양변을 미분하면 

이고, 

물의 부피는 시간당 씩 감소하므로 시간에 따른 물의 부피 변화률은 다음과 같다.

이를 대입하면

이며, 

정육면체 용기의 밑바박 면적과 물이 유출되는 구멍의 넓이, 중력가속도 값을 대입하면

이고 

이다.