귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-118.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-118

전기 저항 가열기로 물을 온도를 상승시키는데 걸리는 시간을 구한다.

가정: 물의 질량 및 밀도, 비열 등의 상태량은 일정하며, 전기 저항 가열기에서 발생된 열은 모두 물로 전달되며

물의 열손실은 없다고 가정한다.

풀이: 전기 저항 가열기에 의해 가열되는 물 전체를 계로 선택하면 계의 경계를 통과하는 질량 및 운동에너지와 위치에너지 변화는 없다. 

물의 밀도는 일정하므로 경계일 또한 없으므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

물의 비열은 일정하므로 전기 저항 가열기에서 물로 전달된 열량은 다음과 같다.

그러므로 물을 가열하는데 걸리는 시간은 아래와 같이 계산된다.

열역학 4-100.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-100

68kg인 사람이 하디스에서 콜라, 로스트비프, 대형 로스트비프 샌드위치를 먹고,

이렇게 섭취한 칼로리를 계단 오르기로 소진하려고 할 때, 소요되는 시간을 구한다.

가정: 계단 오르기를 하는 사람의 몸무게 등은 일정하며 시간 당 소모 칼로리는 일정하다.

풀이: 하디스에서 섭취한 350mL 콜라 캔, 로스트 비프, 대형 로스트 비프 샌드위치의 총 칼로리 합은 아래와 같으므로

시간 당 400 칼로리를 소비하는 계단 오르기를 이용하여 해당 칼로리를 소모하기 위해 필요한 시간은 아래와 같이 계산된다.

열역학 4-98.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-98

열역학 4-97.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-97

열역학 4-90.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-90

아이스크림을 먹어서 얻은 칼로리를 소모하기 위해 필요한 조깅 시간을 계산한다.

가정: 남자가 조깅으로 소모하는 에너지는 일정하다.

풀이: 1L의 아이스크림의 에너지 함유량은

교재의 표 4-1 몇 가지 일반적인 음식물의 대략적 신진대사 가능 에너지 함유량 표를 참고하여 아래와 같다.

이때 표 4-2 몸무게가 68kg인 성인의 활동에 따른 대략적 에너지 소비율을 참고하면

55kg의 남자가 조깅으로 소비하는 에너지는 아래와 같다.

따라서 아이스크림 1L로부터 얻은 에너지를 조깅으로 소비하기 위해 필요한 시간은 아래와 같다.

열역학 4-55.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-55

증기 난방 장치의 방열기와 송풍기가 설치된 방의 공기 온도를 높이는데 걸리는 시간을 계산한다.

가정: 방은 밀폐되어 있고, 체적과 위치가 고정되어 있다. 주어진 과정에서 실내 공기는 이상기체이며, 실내 압력은 표준대기압이다.

송풍기에 공급되는 전력은 모두 공기에 전달된다. 실내 온도에서 비열은 일정하다.

풀이: 방 안의 공기를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없으며, 계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적 변화가 없으므로 경계일은 없다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.

이때 실내 온도에서 비열은 일정하므로 부록의 여러 일반 기체의 이상기체 비열 TABLE A-2의 (b) 온도에 대한 표를 참고하여

평균 온도에서의 정적 비열은 다음과 같고,

따라서 계의 내부에너지 변화는 다음과 같다.

이때 실내 공기는 이상기체이므로 이상기체 방정식을 이용하여 방 안 공기의 질량을 계산하기 위해

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

공기의 기체상수를 구하면 다음과 같고,

공기의 질량은 다음과 같이 계산된다.

따라서 공기가 가열되는데 걸리는 시간은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-28.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-28

포화 물-수증기 혼합물이 들어 있는 단열 용기에 전기 저항선에 의해 액체가 기화하는데 걸리는 시간을 구하고 T-v 선도에 과정을 나타낸다.

가정: 견고한 용기는 잘 밀폐되어 있고 단열 및 고정되어 있다.

용기 속에는 순수한 물만 들어 있으며 전기에너지는 저항선에서 모두 열로 전환되어 물에 전달된다.

용기의 체적은 일정하게 유지되며 저항선과 용기의 에너지 변화는 무시할 수 있을 정도로 작다.

풀이: 전기 저항선을 포함하여 용기 내의 포화 물-수증기 혼합물을 계로 선택하면

주어진 견고한 단열 용기의 체적은 일정하고 계의 경계를 통과하는 질량이 없고,

고정되어 있으므로 계의 위치에너지 및 운동에너지의 변화는 없다. 

따라서 선택된 계는 단열된 고정 밀폐계이며 계의 에너지 변화는 내부에너지 변화뿐이다.

또한 체적이 일정하므로 경계일은 없고 단열되어 있으므로 이 단열된 고정 밀폐계의 에너지 균형은 다음과 같다.

최초 상태는 포화 물-수증기 혼합 상태이므로 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를

이때 최초 상태에서 물과 수증기의 질량비, 즉, 건도가 주어져 있으므로 최초 상태에서 비체적과 내부에너지는 다음과 같이 계산된다.

주어진 용기는 밀폐되어 있고 체적이 일정하므로 비체적이 일정하고 최종 상태에서는 물이 모두 기화된 상태이므로

포화 수증기만 존재하는 상태이다. 따라서 최종 상태에서 포화 수증기의 비체적을 이용하여

압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5 또는 TABLE A-4, EES 등에서 포화 압력, 포화 온도, 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

그러므로 에너지 균형식을 이용하여 포화 물이 모두 기화하는데 걸리는 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

앞의 최초∙최종 상태에서 온도와 비체적을 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

열역학 2-29.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-29

자동차의 최대 출력으로 자동차를 가속 시킬 때, 특정 속도까지 가속하는데 소요되는 시간을 계산한다.

가정: 자동차에 작용하는 마찰 및 저항은 고려하지 않는다.

자동차 기관의 출력은 최대 출력으로 일정하게 작동하며 이 출력은 자동차를 가속하는데 모두 사용된다. 도로는 평탄하다.

풀이: 자동차를 정지 상태로부터 100km/h까지 가속하는데 필요한 에너지는 다음과 같다.

자동차에 탑재된 기관의 출력은 75kW이므로 소요되는 시간은 다음과 같다.

위의 결과는 자동차와 지면의 마찰과 공기 저항, 자동차 출력이 모두 자동차의 속도로 전환된다고 가정했을 때 이다.

열전달 4-159.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-159

원통형 고깃덩어리를 끓는 물에 넣었을 때 중심부의 온도가 원하는 온도까지 가열되는 데 걸리는 시간을 구한다.

가정: 원통형 고깃덩어리는 2차원 비정상 열전도이며,

고깃덩어리의 물성치와 끓는 물의 온도, 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 원통형 고깃덩어리는 짧은 원통 형태이므로 무한 평판과 매우 긴 원통이 겹쳐진 구조이다.

따라서 무차원 온도식은 다음과 같다.

그러므로 고기 중심부에 대해 각 항을 계산하면 다음과 같다.

무한 평판:

매우 긴 원통:

따라서 고깃덩어리 전체에 대해서는 다음과 같다.

그러므로 고기 중심부의 온도가 75℃가 되기까지 걸리는 시간은 다음과 같다.

답은 (d) 이다.

열전달 4-147.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-147

스테인리스 스틸 판을 원하는 온도로 냉각시킬 때 걸리는 시간을 구한다.

가정: 스테인리스 스틸 판의 물성치와 수조의 온도, 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 넓은 스테인리스 스틸 판의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)는 다음과 같다.

스테인리스 스틸 판의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)가 0.1보다 크므로 비정상 열전도이며

두께에 비해 넓이가 매우 넓으므로 두께 방향으로의 1차원 열전달이라고 할 수 있다.

따라서 푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 크다고 가정해서 단항 근사해법(One-term approximate solution)을

이용한 무차원 온도식은 다음과 같다.

그러므로 단항 근사해법 계수값 표 TABLE 4-2를 이용하여 푸리에 수 τ를 구하면 다음과 같다.

따라서 스테인리스 스틸 판을 냉각하는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

넓은 스테인리스 스틸 판의 표면 온도가 120℃가 되는데 걸리는 시간은 (a)이다.