귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-62.docx

HeatTransfer_5_62.m

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-62

문제 5-61을 EES 또는 다른 소프트웨어로 다시 계산한다.

가정: 모든 조건은 문제 5-61과 동일하다.

풀이: 문제에 주어진 콘스탄탄 블록은 아래 그림과 같이 좌우가 열적 대칭이므로 각 절점은 아래그림과 같다.

 

이때 윗면의 저항가열기에 의해 전달되는 열유속은 다음과 같고,

절점의 간격은 x방향과 y방향이 같으므로 다음과 같다.

주어진 체적 요소에서의 에너지 균형식은 다음과 같으므로

(a) 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같고,

양 옆면에서 얼음물로 전달되는 열전달률은 다음과 같이 계산된다.

따라서 EES를 이용하여 절점의 온도와 얼음물로의 열전달률을 다음과 같이 계산된다.

 

그러므로 (b) 절점의 온도는 다음과 같고,

(c) 열전달률은 다음과 같다.

매트랩 Matlab을 이용하면 solve() 함수를 이용하여 연립방정식을 풀고 절점의 온도와 열전달률을 다음과 같이 계산할 수 있다.

열역학 3-88.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-88

이산화탄소를 이상기체로 다룰 때 오차를 계산한다.

가정: 주어진 압력과 온도는 일정하며 이산화탄소는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

이산화탄소의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산온도와 환산압력을 계산하면 다음과 같고,

낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자값은 다음과 같다.

부록에는 이산화탄소에 대한 상태량 표가 없으므로 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 각각 다음과 같다.

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 오차는 19.8% 이다.

이때 EES를 이용하여 이산화탄소의 비체적을 구하면 다음과 같고

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-87.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-87

이산화탄소를 이상기체로 다룰 때 오차를 계산한다.

가정: 주어진 압력과 온도는 일정하며 이산화탄소는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

이산화탄소의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산온도와 환산압력을 계산하면 다음과 같고,

낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자값은 다음과 같다.

부록에는 이산화탄소에 대한 상태량 표가 없으므로 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 각각 다음과 같다.

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 오차는 25% 이다.

이때 EES를 이용하여 이산화탄소의 비체적을 구하면 다음과 같고

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.

3-49.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-49

R-134a가 들어 있는 용기의 체적과 총 내부에너지를 계산한다.

가정: 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면 주어진 압력에서 포화 온도는 다음과 같다.

따라서 주어진 용기 내의 R-134a는 과열 증기 상태임을 알 수 있다. 과열 R-134a 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 온도와 압력에서 비체적과 질량 당 내부에너지는 다음과 같다.

그러므로 R-134a가 2kg이 들어있는 용기의 체적과 총 내부에너지는 다음과 같다.

3-47.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-47

3-45.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-45

3-44.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-44

냄비에 담겨 있는 물의 높이에 따른 물의 끓는 온도를 알아낸다.

가정: 냄비에는 순수한 물만 담겨 있고, 대기압은 일정하고 균일하다. 물의 밀도와 중력 가속도는 일정하고 균일하다고 가정한다.

풀이: 깊이가 5cm인 냄비 속의 물은 98℃에서 끓고 있으므로 아래와 같이 ees를 이용하면 냄비 바닥 면에서의 포화 압력은 다음과 같다.

따라서 5cm 깊이의 냄비 바닥의 포화 압력은 다음과 같다.

그러므로 대기압은 다음과 같이 계산되고,

깊이가 40cm인 냄비의 바닥 면에서의 압력은 다음과 같다.

그러므로 ees를 이용하여 포화온도를 구하면 다음과 같다.

열역학 1-111.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-111

가해지는 압력에 대해 전기적 아날로그 신호를 송출하여 압력을 측정하는 압력변환기(pressure transducer)를 이용하여

측정된 값을 이용하여 보정곡선과 특정 전류에 대한 압력을 구한다.

가정: 중력 가속도와 수은의 밀도는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 측정된 수은주의 높이차에 대한 압력을 계산하면 다음과 같다.

Δh, mm	28	181.5	297.8	413.1	765.9	1027	1149	1362	1458	1536
P, kPa	3.72	24.14	39.6	54.94	101.85	136.57	152.80	181.12	193.89	204.26
I, mA	4.21	5.78	6.97	8.15	11.76	14.43	15.68	17.86	18.84	19.64

계산한 압력값과 주어진 보정곡선을 EES를 이용하여 그래프를 그리면 다음과 같다.

Ctrl+N 또는 Equations Window 아이콘을 선택하여 주어진 선형보정곡선을 대입한 후,

압력 P, 전류 mA 값 입력을 위해 New Parametric Table 아이콘을 선택한다.

값을 대입할 P와 I 변수를 추가 Add 하고, OK를 선택한다.

Parametric Table 창에서 문제에 주어진 전류 I와 계산된 압력 P를 입력한다.

입력된 Parametric Table을 선형 회귀분석 Linear Regression 을 이용하여 보정곡선식을 구할 수 있다.

독립 변수와 종속 변수를 선택하고, 주어진 보정곡선식이 1차 다항식의 형태이므로 다항식의 차수를 1차로 선택한 뒤 Fit 버튼을 선택한다.

다음과 같이 보정곡선식을 구할 수 있다.

(a) 따라서 보정곡선식은 다음과 같다.

P=-5.09942804E+01+1.29971035E+01*I → P=-50.99+12.997*I

(b) 그러므로 10mA에 해당하는 압력은 다음과 같다.

매트랩 matlab의 regression 함수를 이용한 보정곡선 구하기 위해 출력 output 값인 압력 P와 입력 Input 값인 전류 I를 입력하고,

P=[3.72,24.14,39.6,54.94,101.85,136.57,152.80,181.12,193.89,204.26];

I=[4.21,5.78,6.97,8.15,11.76,14.43,15.68,17.86,18.84,19.64];

regression 함수를 이용하여 보정곡선식의 a와 b 값을 다음과 같이 구한다.

[r, a, b] = regression(I, P, 'one')

열전달 5-45.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-45

풀이: EES를 이용하여 주어진 연립 대수 방정식을 풀면 다음과 같다.

(a) Ctrl + N 또는 Equations Window 아이콘을 선택하여 수식을 적은 후 F2 키 또는 Solve 아이콘을 선택하여 대수 방정식을 풀 수 있다.

따라서 각각의 값은 아래와 같다.

매트랩 matlab의 solve 함수를 이용하여 주어진 연립 대수 방정식을 풀면 다음과 같다.

syms x1 x2 x3 x4;

f=[(4*x1)-x2+(2*x3)+x4==-6, x1+(3*x2)-x3+(4*x4)==-1, -x1+(2*x2)+(5*x4)==5, (2*x2)-(4*x3)-(3*x4)==-5];

[x1, x2, x3, x4] = solve(f);

sol = [x1; x2; x3; x4]

(b) Ctrl + N 또는 Equations Window 아이콘을 선택하여 수식을 적은 후 F2 키 또는 Solve 아이콘을 선택하여 대수 방정식을 풀 수 있다.

따라서 각각의 값은 다음과 같다.

매트랩 matlab의 solve 함수를 이용하여 주어진 연립 대수 방정식을 아래와 같이 풀면 다음과 같다.

syms x1 x2 x3;

f=[(2*x1)+x2^4-(2*x3)+x4==1, x1^2+(4*x2)+(2*x3^2)-(2*x4)==-3, -x1+x2^4+(5*x3)==10, (3*x1)-(x3^2)+(8*x4)==15];

[x1, x2, x3, x4] = solve(f, 'PrincipalValue', true);

vpa([x1, x2, x3, x4])

열전달 5-44.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-44