열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-44

열전달 4-44.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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문제 4-44

가정: 스테인리스 강 304 원통형 축은 반경방향의 1차원 열전도로 가정한다.

스테인리스 강 304 원통형 축의 물성치와 외부 온도, 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 스테인리스 강 304 원통 축의 비오트 수(Biot number) Bi수는 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 할 수 없으며 비정상 열전도로 생각한다. 이때 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같다.

τ가 0.2가 작지만 그 차가 크지 않으므로 단항 근사해법(one term approximation)을 이용한다.

따라서 Bi수에 따른 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수 표 TABLE 4-2의 값이 다음과 같고,

원통에 대한 해가 다음과 같고,

원통 중심에서는 다음과 같다.

따라서 20분 후 축 중심의 온도는 다음과 같다.

이때 단위 길이 당 스테인리스 축에서 외부로의 최대 열전달량은 다음과 같다.

따라서 단위 길이 당 열전달량은 다음과 같다.