열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 4-5

열역학 4-5.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

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문제 4-5

피스톤-실린더에 들어 있는 질소 기체가 폴리트로픽 과정으로 팽창될 때, 이 과정 동안의 경계일을 계산한다.

가정: 문제에 주어진 과정은 폴리트로픽 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하면 질소의 기체 상수와 임계 온도, 임계 압력은 다음과 같다.

이때 처음과 나중 상태의 온도와 압력을 고려해 보면, 임계점에 비해 압력은 매우 낮고 온도는 매우 높으므로

피스톤-실린더 기구 내의 질소 기체는 이상기체로 간주할 수 있다. 따라서 이상기체 방정식을 이용하여 처음 상태에서 질소의 질량은 다음과 같고,

피스톤-실린더 기구를 빠져나가는 질소 기체는 없으므로 나중 상태에서 질소 기체의 부피는 다음과 같이 계산된다.

폴리트로픽 과정에서 압력, 체적의 관계는 아래와 같으므로

문제에 주어진 폴리트로픽 과정 또한 다음과 같다.

식을 정리하면 n 값은 아래와 같고,

따라서 경계일은 다음과 같이 계산된다.