열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 4-63

열역학 4-63.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

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문제 4-63

단열된 피스톤-실린더 기구에 들어 있는 이산화탄소가 일정한 압력 하에서 전기 저항 가열기에 의해서 가열될 때,

전기 저항 가열기를 통과하는 전류를 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 단열되어 있고, 고정되어 있다. 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

주어진 과정은 내부 압력이 일정한 정압 준평형 과정이다. 전기 저항 가열기로 전달되는 전기에너지는 모두 열 에너지로 전환되며,

열 에너지는 일정하고 균일하게 이산화탄소에 전달된다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 이산화탄소를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없고, 계의 경계를 통과하는 질량은 없다. 

주어진 과정은 정압 준평형 과정이며 계의 경계를 통과하는 에너지는 전기에너지만 존재하므로 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 정압과정이므로 총 내부에너지와 경계일 사이의 관계식은 다음과 같으므로

에너지 평형식은 다음과 같다.

또한 피스톤-실린더 기구 내의 이산화탄소를 이상기체라고 가정할 때, 처음과 나중 상태의 온도는 다음과 같이 계산되며,

이산화탄소의 기체상수를 부록의 TABLE A-1을 참고하고, 이상기체 방정식을 이용하여 질량을 계산하면 다음과 같다.

이산화탄소의 몰 질량은 TABLE A-1을 참고하여 아래와 같으므로

부록의 이산화탄소에 대한 이상기체 특성표 TABLE A-20 Ideal-gas properties of carbon dioxide TABLE-A-20를 참고하면

처음과 나중 온도에서의 엔탈피는 다음과 같다.

그러므로 과정 동안 전달된 전기 에너지는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 과정 동안 전기 저항 가열기를 통과하는 전류는 다음과 같이 계산된다.