귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-38.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-38

뜨거운 DC 모터에 달린 스테인리스 강으로 이루어진 축이 있을 때, 이 축에 대해 유한차분식을 세우고 각 절점에서의 온도를 계산한다.

가정: DC 모터의 스테인리스 강 축은 원통형 휜으로 생각할 수 있으며 축의 길이 방향에 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

열적 물성치와 주위 온도, 모터 뿌리 부분의 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 원통형 축을 따른 절점과 절점에 따른 휜 단면과 대류 표면은 아래와 같다.

이 축의 각 절점에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 위 식을 정리하고 연립방정식을 계산하면 다음과 같다.

열전달 3-86.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 3-86

액체 산소가 흐르는 동관이 있을 때, 동관을 감싸는 단열재의 표면 온도가 이슬점 이상이 되도록 하는 단열재 관의 두께를 계산한다.

가정: 정상상태이며 관의 반경방향으로의 1차원 열전달이다. 온도와 열전달계수, 열전도도는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 단위 길이 당 동관 내부면의 면적과 단열재 외부면의 면적을 다음과 같다고 할 때

각 부분의 열저항은 다음과 같다.

외부 표면의 응결을 피하기 위해서는 단열재 표면 온도는 이슬점의 온도인 10℃ 이상이어야 하므로

단위 길이 당 주위로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

이는 액체산소에서 관을 통해 전달되는 열전달률과 같으므로 다음과 같다.

따라서 위 식을 정리하여 두께 t에 대해 계산하면 단열재의 두께는 다음과 같다.

그러므로 단열재의 두께는 약 30mm 이상이어야 외부 표면의 온도가 10℃ 이상이 된다.

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열전달 5-37.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-37

휜 끝의 온도가 주어진 핀(pin) 모양 휜(fin)이 부착된 뜨거운 표면이 주위로 정상상태 하에 냉각될 때,

유한차분식과 휜을 따르는 절점 온도를 구하여 해석해의 결과와 비교한다.

가정: 휜의 길이 방향에 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

열적 물성치와 주위 온도, 판의 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 원통형 휜을 따른 절점과 절점에 따른 휜 단면과 대류 표면은 아래와 같다.

(a) 원통형 휜 한 개에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

위 식을 정리하면 다음과 같다.

 (b) 위 연립 방정식을 풀면 휜을 따른 절점의 온도는 다음과 같다.

휜 끝의 온도가 특정 온도로 고정되었을 때 해석해는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.

위 식을 이용하여 각 절점 위치에서의 온도를 구하면 다음과 같다.

유한차분식을 이용한 결과와 해석해의 차이가 거의 없는 것을 알 수 있다.

열전달 5-36.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-36

핀(pin) 모양 휜(fin)이 부착된 뜨거운 표면이 주위로 정상상태 하에 냉각될 때,

유한차분식과 휜을 따르는 절점 온도와 열전달률 등을 구한다.

가정: 휜의 길이 방향에 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

열적 물성치와 주위 온도, 판의 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 원통형 휜을 따른 절점과 절점에 따른 휜 단면과 대류 표면은 아래와 같다.

(a) 원통형 휜 한 개에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

 (b) 위 연립 방정식을 풀면 휜을 따른 절점의 온도는 다음과 같다.

(c) 휜 한 개에서 주위로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

(d) 판의 1mＸ1m부분으로부터의 열전달률은 휜과 휜이 부착되지 않은 면에서의 열전달률의 합이므로 다음과 같다.

따라서 각각의 값을 계산하면 전체 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.

열역학 1-94.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-94

사람이 타고 있는 기구의 풍선에 헬륨이 채워져 있을 때, 부력에 의해 상승하는 가속도를 계산한다.

가정: 기구의 로프와 사람이 타고 있는 구조물의 무게는 고려하지 않으며, 외부 공기의 흐름 등은 무시한다.

헬륨이 채워진 기구의 풍선은 구형으로 생각한다. 중력 가속도는 일정하고 균일하다고 가정한다.

풀이: 헬륨이 채워져 있는 풍선의 부피는 다음과 같다.

따라서 부력은 다음과 같이 계산된다.

기구의 전체 질량은 탑승하고 있는 사람들의 질량과 헬륨 질량의 합으로 구할 수 있다.

따라서 상승하는 방향의 반대 방향으로 작용하는 중력에 의한 무게는 다음과 같다.

그러므로 기구에 작용하는 힘의 합력은 다음과 같다.

따라서 기구가 상승하는 가속도는 다음과 같다.

열역학 1-93.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-93

공기 조화 시스템 덕트가 수중에 놓여있을 때, 물이 덕트를 윗 방향으로 밀어 올리는 힘을 계산한다.

가정: 덕트와 덕트 내부의 공기의 무게는 고려하지 않으며, 덕트의 두께는 무시한다.

풀이: 덕트와 공기의 무게를 고려하지 않으므로, 물에 의한 부력이 덕트를 윗 방향으로 밀어 올리는 힘이 된다.

따라서 수중에 놓여지게 되는 공기의 부피는 다음과 같다.

그러므로 부력은 다음과 같다.

열역학 1-91.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-91

주어진 냉각 효과(chilling effect)에 의한 상당 바람 냉각 온도식을 SI 단위로 나타낸다.

풀이: 문제에 주어진 식의 결과는 온도이므로 우변의 계산 결과도 온도이다. 따라서 단위를 각각 나타내면 다음과 같다.

그러므로 각각의 단위를 SI 단위로 나타내면 다음과 같다.

열역학 1-90.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-90

물의 비등점을 1000S로 하는 새로운 온도 눈금을 만들었을 때, 이 눈금으로 물의 빙점을 나타내고,

새로운 눈금과 Celsius 눈금 사이의 관계식을 구한다.

풀이: Smith 눈금이라고 하는 새로운 선형 절대온도 눈금을 제안했음으로 온도 눈금의 간격은 절대온도 눈금과 같다고 생각할 수 있다.

따라서 Celsius 온도 눈금 간격의 간격과 Smith 온도 눈금 간격은 다음과 같다.

이때 Celsius 온도 눈금은 물의 비등점을 100℃, 물의 빙점을 0℃로 기준을 정했음으로 관계식은 다음과 같고,

따라서 물의 빙점은 900S 이다.

열역학 1-89.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-89

열역학 1-88.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-88

1℃ 온도차에 대해 열손실이 있을 때 다른 온도 단위에 대한 열손실을 계산한다.

풀이: (a) 켈빈 K 단위는 섭씨 ℃ 단위는 눈금 간격(크기)가 같으므로 1K 온도차 당 열손실률은 4500kJ/h로 같다.

(b) 화씨 ℉와 (c) 랭킨 R는 온도 눈금 간격이 다음과 같으므로,

따라서 온도차 1℉와 1R 당 열손실률은 다음과 같다.