열역학 2-39.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill



문제 2-39


산업 시설 조명에 필요한 형광등을 고효율 형광등으로 교체할 때, 연간 절약되는 에너지와 경비를 구하고 투자 금액의 단순 회수 기간을 산정한다.

가정: 형광등의 소비전력은 일정하고 모두 같다.

풀이: 고효율 형광등으로 교체 시 연간 절약되는 에너지는 다음과 같다.


따라서 연간 절약되는 경비는 다음과 같다.

이때 표준 형광등 대신 고효율 형광등으로 교체하면서 추가되는 비용은 다음과 같다.

따라서 추가되는 비용의 단순 회수 기간은 다음과 같다.


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열역학 2-38.docx


열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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문제 2-38


교실의 온도를 일정하게 유지할 수 있도록 창문형 냉방 장치의 수를 결정한다.

가정: 주어진 조건 외에 교실로 전달되는 에너지는 없다고 가정한다.

풀이: 교실의 공기 온도를 일정하게 유지하기 위해서는 교실로 유입되거나 발생하는 열만큼 냉방장치로 냉각해야 한다.
따라서 교실로 유입되거나 발생하는 열은 다음과 같다.


그러므로 필요한 냉각 용량은 다음과 같다.

창문형 냉방 장치 하나의 냉각 용량이 5kW이므로 창문형 냉방 장치의 수는 2개가 필요하다.


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열역학 2-37.docx


열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 2-37


물이 들어 있는 수직 피스톤 실린더 기구가 가열되어 기화된 물이 피스톤을 들어올릴 때, 에너지 변화를 계산하라.

가정: 피스톤 실린더 기구는 잘 밀폐되어 있어서 질량의 변화가 없다.
이 과정 동안의 피스톤 실린더 기구의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시할 만 하다고 가정한다.

풀이: 수직 피스톤 실린더 기구 내를 계로 설정하면 이 계는 질량의 출입이 없는 밀폐계이다.
따라서 이 계의 에너지 균형은 다음과 같다.


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열역학 2-36.docx


열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 2-36


회전 날개로 휘저으며 가열하고 있는 물에 대한 최종 에너지를 구한다.

가정: 냄비 안에서 가열되고 있는 물의 질량은 변화가 없으며 냄비가 고정되어 있으므로 운동에너지와 위치에너지의 변화는 없다.
회전 날개에 저장된 에너지는 무시할 만 하다.

풀이: 냄비에 들어있는 회전 날개를 포함한 물을 계로 설정하면 이 계는 질량의 출입이 없는 밀폐계이다.
계의 체적 변화는 없으므로 경계 일은 없고, 축 일은 계에 행해진다. 따라서 이 계의 에너지 균형은 다음과 같다.


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열역학 2-32.docx


열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 2-32


고장 난 자동차를 견인할 때, 각각의 운행 조건에서 추가 동력을 구한다.

가정: 마찰, 공기 저항, 회전 저항은 무시한다.

풀이: (a) 평탄한 도로에서 일정한 속도로 움직일 때 위치 및 운동 에너지의 변화가 없으므로 추가 동력은 0kW가 된다.
(b) 경사도가 30°인 오르막을 일정한 속도로 올라갈 때, 필요한 추가 일은 견인하고 있는 자동차의 위치에너지 변화와 같다.
이때 수직 상승 높이는 다음과 같고,


필요한 추가 동력은 다음과 같다.

(c) 평탄한 도로에서 정지 상태로부터 12초 동안 90km/h로 가속될 때 견인된 자동차에 대해 추가로 필요한 일은 운동에너지 변화와 같다.
따라서 다음과 같이 계산된다.


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열역학 2-31.docx



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문제 2-31


일정 거리의 경사진 언덕길을 일정 시간 동안 올라가는데 필요한 동력을 계산한다.

가정: 마찰, 공기 저항, 회전 저항은 무시한다.

풀이: (a) 일정한 속도로 10초 동안 30° 경사의 언덕 100m 올라갈 때
자동차의 속력은 변화가 없으며 자동차의 속도 변화는 없으며 높이 변화만 있다.
따라서 이때 자동차에 필요한 일은 위치에너지의 변화와 같다.


그러므로 필요한 동력은 다음과 같다.


(b) 정지 상태에서 최종 속도 30m/s로 가속되면서 경사로를 올라갈 때,
필요한 일은 운동에너지 변화와 위치에너지 변화의 합과 같다.
따라서 다음과 같이 계산된다.

그러므로 필요한 동력은 다음과 같다.

(c) 경사진 언덕을 올라갈 때 자동차가 감속을 하면서 올라갈 때,
필요한 일은 운동에너지 변화와 위치에너지 변화의 합과 같다.
따라서 다음과 같이 계산된다.

그러므로 필요한 동력은 다음과 같다.


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열역학 2-29.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 2-29


자동차의 최대 출력으로 자동차를 가속 시킬 때, 특정 속도까지 가속하는데 소요되는 시간을 계산한다.

가정: 자동차에 작용하는 마찰 및 저항은 고려하지 않는다.
자동차 기관의 출력은 최대 출력으로 일정하게 작동하며 이 출력은 자동차를 가속하는데 모두 사용된다. 도로는 평탄하다.

풀이: 자동차를 정지 상태로부터 100km/h까지 가속하는데 필요한 에너지는 다음과 같다.


자동차에 탑재된 기관의 출력은 75kW이므로 소요되는 시간은 다음과 같다.

위의 결과는 자동차와 지면의 마찰과 공기 저항, 자동차 출력이 모두 자동차의 속도로 전환된다고 가정했을 때 이다.


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열역학 2-28.docx



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문제 2-28


정지상태의 스프링을 변형시키는데 필요한 일을 구한다.

가정: 스프링 자체이 무게는 고려하지 않는다.

풀이: 선형 스프링을 변형시키는데 필요한 일은 탄성 에너지의 변화이다. 따라서 다음과 같다.


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열역학 2-27.docx



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문제 2-27


오르막에서 자동차를 가속 시키는데 필요한 에너지를 계산한다.

가정: 자동차에 작용하는 마찰 및 저항은 고려하지 않는다.

풀이: 위의 조건에서 자동차를 일정 속력까지 가속하는데 필요한 일은
운동에너지의 변화와 수직거리까지 올라가는데 필요한 위치에너지의 변화이다.
따라서 필요한 에너지는 다음과 같이 계산된다.


그러므로 다음과 같다.


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열역학 2-26.docx


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문제 2-26


평탄한 도로에서 자동차를 가속시키는데 필요한 에너지를 계산한다.

가정: 자동차는 완전히 정지 한 상태에서 가속하며, 다른 마찰 및 저항은 무시할 수 있다고 가정한다.
도로는 해수면에 평행하고 방향 전환은 없다고 가정한다.

풀이: 위의 조건에서 자동차를 일정 속력까지 가속하는데 일은 운동에너지의 변화이다.
따라서 필요한 에너지는 다음과 같이 계산된다.


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