열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-92

열전달 4-92.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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문제 4-92

가정: 육면체 얼음의 열전도는 가로, 세로, 높이 방향의 3차원 열전도이다.

얼음의 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다. 

풀이: 얼음은 육면체로 각 축 방향으로의 두께를 가진 무한 평판에 대한 해를

product solution을 이용하여 온도 분포에 대한 해를 다음과 같이 구할 수 있다.

이때 가로, 세로 방향의 길이와 물성치가 같으므로 다음과 같다.

각 축 방향에 대한 비오트 수(Biot Number) Bi는 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier Number) τ를 0.2보다 크다고 가정하여

Bi수에 따른 판형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 참고하면 다음과 같다.

따라서 얼음이 녹는데 걸리는 시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

각 항을 계산하면 다음과 같다.

따라서 얼음이 녹는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier Number) τ를 다시 계산하면 0.2보다 크므로 단항 근사해법을 이용한 결과는 믿을 수 있다.