열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-51

열전달 5-51.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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문제 5-51

네 면에서의 온도가 주어진 정사각형 단면에서의 유한차분식과 Gauss-Seidal 반복법을 이용하여 절점 별 온도를 계산한다.

가정: 정상 2차원 열전달이며, 열발생은 없다.

풀이: (a) 열발생은 없고 주어진 절점은 모두 내부 절점으로 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 각 절점에 대한 식은 다음과 같다.

(b) 각 절점에 대해 양함수법의 유한차분식으로 표현되어 있으므로 Gauss-Seidal 반복법으로 계산하면 다음과 같다.

Initial

Value 250     250     250     250

1     275.0      200.0     325.0     250.0

2     281.3     206.3     331.3     256.3

3     284.4     209.4     334.4     259.4

4     285.9     210.9     335.9     260.9

5     286.7     211.7     336.7     261.7

6     287.1     212.1     337.1     262.1

7     287.3     212.3     337.3     262.3

8     287.4     212.4     337.4     262.4

9     287.5     212.5     337.5     262.5

10     287.5     212.5     337.5     262.5

그러므로 각 절점 별 온도는 다음과 같다.