열역학 1-112.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill



문제 1-112


수면으로부터 45m 깊이의 수심으로 내려갈 때 가해지는 압력의 증가를 계산한다.

가정: 물의 밀도와 중력 가속도는 일정하고 균일하며, 물의 흐름 등은 고려하지 않는다.
물고기의 크기는 고려하지 않는다.

풀이: 수심 5m 깊이에서 깊이 45m인 점까지 내려갈 때 가해지는 압력은 다음과 같다.


따라서 (a) 이다.


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열역학 1-110.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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문제 1-110


두꺼운 가스층에서 밀도 변화에 대한 압력 변화식과 미소 유체층에 대한 수직방향 압력 변화식을 이용하여 높이 함수로 압력 변화를 계산한다.

가정: 두꺼운 가스층에서 밀도 변화에 대한 압력 변화식은 가스층 전체에 유효하다. 중력 가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: 높이 z=0에서 압력과 밀도의 값이 주어져 있으므로 두꺼운 가스층에서 밀도 변화에 대한 압력 변화식은 다음과 같이 정리할 수 있다.


따라서 위 식을 밀도에 대해 정리하면 다음과 같다.

따라서 위 식을 미소 유체층에 대한 압력 변화식에 대입하면 다음과 같다.

위 식을 정리하고 적분하면 아래와 같다.

그러므로 압력에 대해 식을 정리하면 다음과 같다.


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열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-104


물과 오일이 같은 체적으로 들어있는 U자관이 양쪽의 높이가 같도록 오일 측을 불어서 맞출 때, 오일 측에 가해지는 압력을 계산한다.

가정: U자 관과 액체 사이의 마찰, 모세관 현상 등은 고려하지 않는다. 물과 오일은 전혀 섞이지 않는다.
물과 오일의 양쪽 높이는 일정하며 대기압과 중력 가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: U자관 양쪽의 액체가 같은 높이로 균형을 이루고 있으므로 오일 측에 가해지는 압력과 액체들 사이의 압력에 대한 식은 다음과 같다.


따라서 오일 측을 불어서 가해진 압력은 다음과 같다.

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열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-65


유압 리프트를 이용하여 자동차를 들어올릴 때, 유압 리프트 용기 내에 유지되어야 하는 유체의 계기압력을 구한다.

가정: 유압 리프트 내 유체와의 마찰은 무시하며, 리프트 내의 유체 압력은 일정하다.

풀이: 중량 2000kg을 들어올려 유지하기 위해 필요한 계기압력은 다음과 같다.


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열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 1-61


건강한 사람의 혈압이 120mmHg/80mmHg으로 측정되었을 때, 이 계기압력을 kPa, psi 및 m수두(mH2O)로 환산한다.

가정: 수은(Hg)과 물(H2O)의 밀도는 일정하고 균일하다.

풀이: 수은(Hg)과 물(H2O)의 밀도는 다음과 같다.

따라서 측정된 혈압을 환산하면 다음과 같다.

위의 압력을 psi 단위로 환산하면 다음과 같으므로

psi 단위로 환산한 혈압은 다음과 같다.

m수두는 아래와 같이 환산된다.


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열역학 1-54.docx



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문제 1-54


스프링에 의해 압축되고 있는 피스톤 실린더 내부의 압력을 구한다.

가정: 대기압은 일정하며 피스톤의 질량에 의한 중량과 스프링에 의한 탄성력은 피스톤 내부면에 균일하게 작용한다.
피스톤 실린더는 평형 상태이다.

풀이: 압축된 스프링과 피스톤의 질량에 의한 중량은 피스톤 내부면에 수직 아래 방향으로 작용한다.
따라서 스프링과 피스톤 중량에 의해 실린더 내부에 가해지는 압력은 다음과 같다.



피스톤 실린더는 평형상태이므로 실린더 내부의 압력은 다음과 같다.


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열역학 1-53.docx



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문제 1-53


해수면 아래에 있는 잠수함의 압력을 계산한다.

가정: 대기압은 일정하며 해수면에서 잠수함까지 수심에 따른 바닷물의 밀도는 변화 없이 일정하다고 가정한다.

풀이: 물의 밀도를 부록의 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같다고 할 때,



바닷물의 밀도는 다음과 같다.

따라서 수중 55m에 있는 잠수함에 작용하는 압력은 다음과 같다.


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문제 1-52


해수면 아래에 있는 다이버의 압력을 계산한다.

가정: 대기압은 일정하며 해수면에서 다이버까지 수심에 따른 바닷물의 밀도는 변화 없이 일정하다고 가정한다.

풀이: 물의 밀도를 부록의 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같다고 할 때,



바닷물의 밀도는 다음과 같다.

따라서 수중 30m에 있는 다이버에 작용하는 압력은 다음과 같다.


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열역학 1-46.docx



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문제 1-46


주어진 조건의 사람이 눈에 빠지지 않도록 하는 눈신의 바닥 면적을 구한다.

가정: 체중에 의해 바닥(눈)에 가하는 체중은 균일하고 일정하게 가해진다.

풀이: 눈에 빠지지 않도록 하기 위한 눈신의 하나의 최소 바닥 크기는 다음과 같다.


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문제 1-45


체중에 의한 발바닥의 압력을 양 발과 한 발로 서있을 경우에 대해 구한다.

가정: 체중은 일정하고 발바닥 전체에 균일하게 가해진다.

풀이: (a) 양 발로 서있을 경우 지면에 가하는 압력은 다음과 같다.



(b) 한 발로 서있을 경우 지면에 가하는 압력은 다음과 같다.


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