귀여운 촌아의 작은상자

열역학 3-85.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-85

이상기체 방정식, 일반화된 압축성 도표를 이용하여 R-134a의 압력을 계산하고, 냉매표의 값과 비교한다.

가정: 용기 내의 체적은 일정하고 (a)에 대하여 R-134a는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

Tetrafluoroethane(R-134a)의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 따라서 주어진 상태에서 R-134a를 이상기체라고 할 때, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 압력을 계산하면 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산온도와 가환산비체적을 계산하면 다음과 같고,

(b) 낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 환산압력은 다음과 같다.

그러므로 압력은 다음과 같이 계산된다.

(c) 부록의 냉매표인 과열 R-134a 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면 과열 R-134a의 압력은 다음과 같다.

냉매표의 압력값이 가장 정확하므로 이를 기준으로 (a)와 (b)의 오차를 계산하면 각각 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-72.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-72

타이어 내에 공기 압력을 추천 수치로 증가시키기 위해 추가로 주입해야 하는 공기량을 계산한다.

가정: 타이어 내부의 체적과 온도는 일정하다. 타이어 내부의 공기는 이상 기체로 가정할 수 있다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여 공기의 기체 상수는 다음과 같다.

이때 온도와 체적은 같으므로 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 각각의 경우에 대한 공기의 질량을 계산하면 다음과 같다.

그러므로 더 주입해야 하는 공기량은 다음과 같다.

열역학 3-71.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-71

온도 상승에 따른 타이어 내부 공기의 압력과 처음 압력으로 되돌리기 위해 빼내야 할 공기량을 계산한다.

가정: 타이어 내부의 공기는 이상 기체로 가정하며, 타이어 내부 체적은 일정하다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 표 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여 공기의 기체 상수는 다음과 같고,

이상 기체 상태 방정식을 이용하여 처음과 나중 상태의 관계식을 세우고 나중 압력에 대해정리하면 다음과 같다.

따라서 타이어 내 공기의 온도가 50℃로 상승되었을 때 타이어 내부의 절대압력은 다음과 같다.

그러므로 타이어의 계기압력은 236kPa이며, 처음 상태에서 타이어 내에 들어 있는 공기의 질량은 다음과 같다.

이때 상승한 온도에서 타이어 압력이 초기와 같을 때 타이어 내 공기의 질량은 다음과 같으므로

아래만큼의 공기를 빼내야 한다.

3-54.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-54

과열 수증기가 체적이 일정한 상태로 냉각될 때, 압력과 건도, 총 엔탈피를 계산한다.

가정: 물의 과열증기는 체적과 질량이 일정하게 유지된다.

풀이: 과열 수증기는 부록의 과열 수증기 표 Superheated water TABLE A-6을 참고하여 1.4MPa, 250℃에서 비체적과 엔탈피는 다음과 같고,

부록의 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 120℃에서의 비체적과 엔탈피는 다음과 같다.

이때 비체적은 일정하게 유지되므로 120℃까지 냉각되었을 때 포화 액-증기 혼합상태임을 알 수 있다.

(a) 그러므로 압력은 120℃에서의 포화 압력이 된다.

(b) 건도는 다음과 같이 계산된다.

(c) 엔탈피는 다음과 같이 계산된다.

위 과정을 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

3-51.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-51

용기에 일정 온도의 R-134a가 들어 있을 때, 압력과 총 내부에너지, 액체상의 체적을 계산한다.

가정: 평형 상태이며, 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내에 있는 R-134a의 비체적은 다음과 같다.

이때 부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하면

-20℃에서 포화 증기와 포화 액의 비체적과 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 R-134a의 비체적은 포화 액과 포화 증기에 대한 비체적 사이에 있는 값이므로 포화 액-증기 혼합상태이다.

(a) 따라서 용기 내의 압력은 포화 압력이 된다.

용기 내의 R-134a의 건도는 다음과 같이 계산되고

(b) 따라서 총 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 액체상의 질량은 다음과 같이 계산되므로

액체상의 체적은 다음과 같다.

3-35.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

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문제 3-35

피스톤의 질량이 일정하고 자유롭게 움직일 수 있는 피스톤-실린더 장치의 R-134a에 열이 전달될 때,

최종 압력과 실린더 체적 변화, 엔탈피 변화를 계산한다.

가정: 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 고려하지 않는다. 대기압과 중력 가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: 먼저 대기압과 피스톤의 질량에 의해 실린더 내부의 R-134a에 가해지는 압력은 다음과 같이 계산된다.

(a) 피스톤은 자유로이 움직일 수 있으므로 실린더 내부의 압력은 항상 일정하다. 따라서 최종압력은 다음과 같다.

열이 가해지기 전에 부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-11을 참고하면 주어진 온도에서 포화압력은 다음과 같다.

실린더 내부의 압력은 포화압력보다 낮으므로 과열증기 상태이다. 하지만 주어진 과열증기표에는 해당 압력에 대한 상태량 값이 없으므로 ees를 참고한다.

메뉴에서 예제 EES Example Problems의 Properties, thermodynamic을 선택한 뒤

아래와 같이 상태량 계산기 Property calculator를 실행한다.

Select a fluid 탭에서 구하고자 하는 유체인 R-134a를 선택한 뒤

압력과 온도를 입력하고 계산 Calculate를 선택한다.

계산 완료 메시지 출력 후

아래와 같이 주어진 압력, 온도에서 상태 및 상태량을 알 수 있다.

따라서 가열하기 전과 후의 압력과 온도에 대한 비체적과 엔탈피는 각각 다음과 같다.

(b) 그러므로 가열 전과 후의 체적 변화는 다음과 같이 계산된다.

(c) 피스톤-실린더 장치 내의 R-134a의 엔탈피 변화는 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-34.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-34

견고한 용기 안에 일정 체적 비율의 증기와 물이 있을 때, 압력과 건도, 혼합물의 밀도를 구한다.

가정: 용기 안은 평형 상태로 온도, 압력은 일정하다.

풀이: (a) 수증기와 물의 혼합 상태이므로

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하여

주어진 온도인 220℃에서의 포화압력은 다음과 같고,

포화액과 포화증기에 대한 비체적은 다음과 같다.

주어진 용기에서 차지하는 부피 비율을 이용하여 각각의 질량을 계산하면 다음과 같다.

(b) 따라서 혼합물의 건도는 다음과 같이 계산된다.

(c) 주어진 용기의 체적과 위에서 계산된 질량을 이용하여 혼합물의 밀도를 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-29.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-29

풀이: 부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면 -8℃에 대한 포화압력은 다음과 같다.

문제에 주어진 압력 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이다.

문제에 주어진 압력은 포화압력보다 조금 높으므로 포화액 상태로 근사할 수 있으므로 비체적은 다음과 같다.

부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면

30℃에서 포화액과 포화증기에 대한 비체적은 다음과 같다.

문제에 주어진 비체적은 포화액과 포화증기에 대한 비체적 값의 사이에 있으므로 포화 액-증기 혼합물 상태이다.

따라서 포화압력은 TABLE A-11을 참고하여 다음과 같다.

주어진 R-134a의 상태는 포화증기 상태이므로 부록의 압력에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Pressure table 표 TABLE A-12를 참고하면

180kPa에 대한 포화온도는 다음과 같고,

포화증기의 비체적은 다음과 같다.

부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면 80℃에 대한 포화압력은 다음과 같다.

문제에 주어진 압력은 포화압력보다 낮으므로 과열증기 상태이다. 따라서 부록의 R-134a 과열증기 Superheated refrigerant-134a 표를 참고하여

80℃, 0.6MPa에서의 비체적은 다음과 같다.

열역학 3-28.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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문제 3-28

풀이: 건도 Quality가 주어져 있으므로 포화 액-증기 혼합 saturated liquid-vapor mixture 상태이므로

부록에 있는 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면 포화온도 Saturated temperature는 다음과 같고,

포화 액-증기 혼합 saturated liquid-vapor mixture 상태의 엔탈피는

건도와 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면 다음과 같이 계산된다.

상태량 표 및 도표 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table를 참고하면 140℃에서의 엔탈피는 다음과 같다.

문제에 주어진 엔탈피는 포화액과 포화증기 사이의 값으로 포화 액-증기 혼합 saturated liquid-vapor mixture 상태라고 할 수 있으므로 포화압력은 다음과 같고,

포화 액-증기 혼합물의 건도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

주어진 건도가 0.0이므로 포화액 상태이다.

따라서 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면 950kPa에서의 포화온도와 포화액에 대한 엔탈피는 다음과 같다.

부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면 500kPa에서의 포화온도는 다음과 같고,

문제에 주어진 온도보다 높으므로 압축액 상태이다.

부록 TABLE A-7의 물의 압축액 Compressed liquid water 표를 참고하면 주어진 압력은 매우 낮으므로 포화액으로 근사화 할 수 있다.

따라서 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table를 참고하면 엔탈피는 다음과 같다.

부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면 800kPa에서의 포화액과 포화증기에 대한 엔탈피는 각각 다음과 같고,

문제에 주어진 엔탈피보다 낮으므로 과열증기 Superheated vapor 상태이다.

따라서 과열 수증기 Superheated water 표 TABLE A-6을 이용하면 800kPa, 3162.2kJ/kg에서의 과열 수증기의 온도는 다음과 같다.

열역학 3-26.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-26

풀이: 상태량 표 및 도표 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table를 참고하면

50℃에서의 포화액과 포화증기에 대한 비체적은 각각 다음과 같다.

문제에 주어진 비체적 Specific volume은 두 상태의 사이에 있으므로 포화 액-증기 혼합 saturated liquid-vapor mixture 상태이며,

압력은 포화압력 Saturated pressure인 12.352kPa이다.

문제에 주어진 상태가 포화증기 Saturated vapor이므로

상태량 표 및 도표 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면

200kPa에서의 포화온도 Saturated temperature와 비체적 Specific volume은 다음과 같다.

상태량 표 및 도표 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면

400kPa에서의 포화온도 Saturated temperature는 다음과 같다.

문제에 주어진 온도는 포화온도보다 높으므로 주어진 상태는 과열증기 Superheated vapor 상태이다.

따라서 부록의 TABLE A-6의 과열 수증기 Superheated water 표를 참고하면 비체적 Specific volume은 다음과 같다.

상태량 표 및 도표 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table를 참고하면

500kPa에서의 포화온도 Saturated temperature는 다음과 같다.

문제에 주어진 온도는 포화온도보다 낮으므로 압축액 Compressed liquid 상태이다.

따라서 부록의 TABLE A-7의 압축액 Compressed liquid water 표를 참고하면

문제에 주어진 압력은 압축액 표에 주어진 압력보다 매우 낮으므로 포화액으로 근사화 할 수 있다.

그러므로 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table를 참고하면

110℃에서의 비체적 Specific volume은 다음과 같다.