귀여운 촌아의 작은상자

열전달 3-220 to 233.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-220

가정: 2차원 정상 열전달이며, 열전도도는 일정하다. 원통 외부면의 온도는 0℃이다.

풀이: 원통의 지름에 비해 길이가 매우 길기 때문에 형상계수표 TABLE 3-7의 (2)를 참고하여 형상계수를 구할 수 있다.

따라서 원통의 열전달률은 다음과 같다.

그러므로 (b) 이다.

3-221

가정: 관을 통과하는 열전달은 반경 방향의 1차원 정상 열전달이다. 열전도도는 일정하다.

풀이: PVC 관을 통해서 외부로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

따라서 물의 배출 온도는 다음과 같다.

그러므로 (e) 이다.

3-222

가정: 1차원 정상 열전달이다. 열전도도는 일정하며 접촉 열저항은 고려하지 않는다.

풀이: 단위 면적의 벽을 통한 열전달률은 다음과 같다.

따라서 접촉면의 온도는 다음과 같다.

그러므로 (b) 이다.

3-223

가정: 반경 방향으로의 1차원 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 주어진 식을 정리하면 다음과 같다.

이때 분모 부분은 전도와 대류 열저항이 된다. ro에 따른 열전달률의 변화는 위 식을 미분하여 알 수 있다.

따라서 열전달률이 최대인 ro은 다음과 같다.

관에서의 임계 단열 반경으로 쉽게 답을 구할 수 있다. 그러므로 (c) 이다.

3-224 

가정: 벽을 통과하는 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

풀이: 주어진 그림의 열정항에서 병렬 관계에 있는 열저항은 R23A와 R23B 밖에 없고 모두 직렬 관계에 있는 열저항이다.

따라서 (b) 이다.

3-225

가정: 열전달은 1차원 정상 열전달이다. 복사에 의한 열손실은 고려하지 않는다.

풀이: 천정을 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 (b) 이다.

3-228

풀이: 열저항이 0 또는 열전도도가 무한대인 극한의 경우에서 휜의 전체의 온도는 휜의 바닥의 값과 같고, 이 경우에 열전달이 최대가 된다. 따라서 (c) 이다.

3-229

가정: 정상상태이다.

풀이: 칩의 외부면 온도가 최대일 때 열전달률이 5W여야 하므로 다음과 같다.

따라서 열전달계수와 면적을 곱한 값은 다음과 같다.

그러므로 (a) 이다.

3-230

풀이: 단열재를 이용한 열손실 감소율은 다음과 같다.

단열재를 추가하기 전의 천정을 통한 열손실과 단열재를 추가한 후의 열손실은 각각 다음과 같다.

따라서 정리하면 다음과 같다.

그러므로 (b) 이다.

3-231

풀이: 골판지 커버는 두께에 비해 열저항이 크며 이 커버가 있는 컵은 열저항이 증가하게 된다.

따라서 컵의 전체 열저항이 증가하므로 커피가 빨리 식지 않고,

커버의 외부면의 온도는 커버가 없는 컵의 외부면 보다 온도가 낮다.

따라서 (a), (b), (c)가 모두 옳은 (d)이거나 커버의 크기가 작아서 컵 전체의 열저항을 많이 증가시키지 않는다면 (c)이다.

3-232

가정: 정상상태이며 열전도도와 대류열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 삼각형 모양 휜의 최대 열전달률은 다음과 같다.

휜의 효율이 75%이므로 휜의 단위 폭 당 열전달률은 다음과 같다.

따라서 (e) 이다.

3-233

가정: 벽을 통한 열전달은 1차원 열전달이다.

풀이: 이 벽의 열저항은 다음과 같다.

따라서 (a) 이다.

열전달 3-210 to 219.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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3-210

가정: 1차원 정상 열전달이다.

풀이: 단열재가 설치되기 전의 열저항은 다음과 같다.

단열재의 열저항은 다음과 같다.

각 열저항은 모두 직렬관계에 있으므로 열손실률은 다음과 같다.

따라서 (d) 이다.

3-211

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜이 매우 길다는 것은 휜 끝의 온도가 외부 공기의 온도와 같다는 것이다.

따라서 휜의 열전달률은 다음과 같다.

따라서 (e) 이다.

3-212

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜이 매우 길다고 가정할 때 휜 끝의 온도는 외부 공기의 온도와 같다.

따라서 휜의 열전달률은 다음과 같다.

휜의 최대 열전달률은 다음과 같다.

그러므로 휜의 효율은 다음과 같다.

따라서 (d) 이다.

3-213

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜 끝의로부터의 열전달을 무시할 때 휜 하나의 최대 열전달률은 다음과 같다.

휜의 효율이 0.75이므로 휜 하나의 열손시률은 다음과 같다.

따라서 휜 100개의 열손실률은 424W이므로 (d) 이다.

3-214

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜의 유효도는 다음과 같으므로

휜의 열손실률은 다음과 같다.

따라서 (a) 이다.

3-215

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜의 유효도는 다음과 같으므로

계산하면 다음과 같다.

따라서 (e) 이다.

3-216

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 휜의 유효도는 다음과 같다.

휜 끝의 대류를 고려하지 않으면 유효도는 39이므로 (a) 이다.

3-217

가정: 정상상태의 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 총괄 유효도를 구하기 위해 휜이 부착된 부분의 각 면적을 구하면 다음과 같다.

따라서 총괄 유효도는 다음과 같다.

휜 끝의 대류를 고려하지 않으면 총괄 유효도는 6.7이므로 (d) 이다.

3-218

가정: 휜은 단면적이 일정하며 대류열전달계수를 제외하고 모든 조건이 같다.

풀이: 단면적이 일정한 긴 휜의 효율은 다음과 같고

휜의 유효도는 다음과 같다.

따라서 휜의 효율은 대류열전달계수의 제곱에 반비례하므로

대류열전달계수가 작은 표면에 대하여 대류열전달계수가 큰 표면의 휜 효율은 낮은 휜 효율을 갖고,

휜의 유효도는 휜 효율에 비례하므로 낮은 유효도를 갖는다. 그러므로 (d) 이다.

3-219

가정: 2차원 정상 열전달이며 열전도도는 일정하다.

풀이: 주어진 조건을 형상계수표 TABLE 3-7의 (15)를 참고하여 형상계수를 구하면 다음과 같다.

따라서 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-200 to 209.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-200

열접촉 저항을 감소하는 방법은 압착하기 전에 실리콘 같은 열수지 전도 액체를 사용하거나

접촉 표면 사이에 주석, 은, 니켈, 알루미늄과 같은 연한 금속박막을 넣어 감소시킬 수 있고,

또한 높은 압력에서 매끈한 표면의 부드러운 금속에서 접촉 저항을 최소화할 수 있다.

따라서 (a) 이다.

3-201

가정: 원통형 증기관을 통한 열전달은 반경방향의 1차원 정상 열전달이며, 열전도도는 일정하다.

풀이: 원통형 증기관의 열저항은 다음과 같다.

따라서 온도강하는 다음과 같다.

따라서 (b)이다.

3-203

가정: 정상 열전달로 가정하며, 반경 방향의 1차원 열전달이다. 밀도와 비열은 일정하다고 가정한다.

풀이: 구형 용기 안의 액체산소의 질량은 다음과 같다.

액체산소가 잃어버린 열량은 다음과 같다.

따라서 평균 열손실률은 다음과 같다.

그러므로 (c) 이다.

3-204

가정: 1차원 정상 열전달이며 열전도도는 일정하다.

풀이: 벽의 열저항은 다음과 같이 계산된다.

따라서 열전도도는 다음과 같다.

따라서 (a) 이다.

3-205

가정: 열전도도가 일정한 1차원 정상 열전달이라고 가정한다.

풀이: 열전달률의 비는 다음과 같다.

따라서 (a) 이다.

3-206

가정: 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 대류 열저항으로 인한 열손실이 반으로 줄었으므로 단열재로 인해 전체 열저항이 2배가 된다.

즉, 대류에 의한 열저항값과 단열재의 열저항값이 같다. 따라서 다음과 같다.

그러므로 (b)이다.

3-207

가정: 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 고려하지 않는다.

열접촉 저항은 고려하지 않는다.

풀이: 열저항은 모두 직렬 관계에 있으므로 대류 열저항 층을 통과한 열전달률이 외부로 전달되는 열전달률이다.

따라서 단열재와 벽, 외부 열저항을 통과하는 열전달률은 다음과 같다.

따라서 단열재의 두께는 다음과 같다.

그러므로 (e) 이다.

3-208

가정: 정상상태이고 반경방향의 1차원 열전달이다.

열접촉 저항은 고려하지 않으며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 단열재가 없을 때 단위 길이당 열손실률은 다음과 같다.

열손실을 90%까지 줄이기 위해 단열재를 사용하면 다음과 같다.

따라서 위 식을 정리하고 계산하면 단열재의 두께는 다음과 같다.

그러므로 (b) 이다.

3-209

가정: 정상상태이고 반경방향의 1차원 열전달이다.

열접촉 저항은 고려하지 않으며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 단열재에 싸여있지 않을 때 열흡수는 다음과 같다.

따라서 열흡수를 90%까지 줄이기 위해 단열재를 사용하면 다음과 같다.

위 식을 정리하고 계산하면 단열재의 두께는 다음과 같다.

따라서 (a) 이다.

열전달 3-193 to 199.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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3-193

가정: 벽을 통한 열전달은 1차원 정상 열전달이며, 열전도도는 일정하다.

풀이: 온도강하는 다음과 같다.

따라서 (a)이다.

3-194

가정: 이중 벽을 통한 열전달은 1차원 정상 열전달이며, 열전도도는 일정하고 접촉 열저항은 고려하지 않는다.

풀이: 단위 면적당 이중 벽의 전체 열저항은 다음과 같다.

벽의 단위 면적당 벽을 통한 열전달률은 다음과 같다.

따라서 (a)이다.

3-195

가정: 단열재를 통한 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다. 접촉 열저항은 고려하지 않는다.

풀이: 단위 면적당 단열재와 주위공기의 열저항은 다음과 같다.

노의 표면에서의 단위 면적당 열손실률은 다음과 같다.

따라서 (b)이다.

3-196

가정: 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다. 접촉 열저항은 고려하지 않는다.

풀이: 구형 금속 쉘의 임계단열반경은 다음과 같다.

따라서 열발생을 최대화할 수 있는 금속의 두께는 2.5cm이므로 (e)이다.

3-197

가정: 3중 창문을 통한 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 3중 창문의 전체 열저항은 다음과 같다.

따라서 열손실률은 다음과 같다.

따라서 (c) 이다.

3-198

가정: 열전달은 1차원 정상 열전달이며 복합열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 노의 안과 밖으로 열이 손실되고 있으므로 안과 밖의 대류 열저항은 병렬관계에 있다. 그러므로 전체 열저항은 다음과 같다.

따라서 단위 면적당 열손실률은 다음과 같다.

그러므로 (b)이다.

3-199

가정: 외투를 통한 열전달은 1차원 정상 열전달이며 열전도도와 열전달계수는 균일하고 일정한 값을 가진다. 접촉 열저항은 고려하지 않는다.

풀이: 전체 열저항은 다음과 같다.

따라서 열손실률은 다음과 같다.

그러므로 (c)이다.

열전달 3-192.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-192

정상상태이며 봉은 축 방향으로 변화가 없는 2차원 열전달이다. 열전도도는 일정하다.

정사각형 단면의 콘크리트 봉과 외기의 온도차가 5℃이므로 정사각형 단면의 콘크리트 봉 외부면의 온도는 0℃이다.

주어진 조건에서의 형상계수는 형상계수표 TABLE 3-7의 (6)을 참고하여 다음과 같다.

또한 증기에서 외부로 전달되는 열전달률은 다음과 같고

단위 길이당 정사각형 단면의 콘크리트 외부면에서 외기로의 열전달률은 다음과 같다.

따라서 위의 두 식을 이용하여 단위 길이에 대한 정사각형 단면 콘크리트 봉의 폭은 다음과 같다.

위식에 각 값을 대입하고 정리하면 정사각형 단면의 콘크리트 봉의 폭은 다음과 같다.

따라서 단위길이 당 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-191.docx

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3-191

모든 경계조건에서 정상상태이며 열전도도는 일정하고 대류열전달계수는 균일한 값을 가진다.

아래와 같이 주어진 값이 있을 때

(a) 무한히 긴 휜은 휜 끝의 온도가 주위 공기의 온도와 같다. 따라서 열전달률과 온도변화 식과 다음과 같다.

(b) 끝단이 단열된 휜의 열전달률과 온도변화 식은 다음과 같다.

(c) 휜 끝단의 온도가 특정 온도로 유지될 때 열전달률과 온도변화 식은 다음과 같다.

(d) 휜 끝단으로부터 대류가 있을 때 열전달률과 온도변화 식은 다음과 같다.

그래프

각 경계조건의 그래프는 매트랩 matlab을 이용했습니다.

각 경계조건의 온도변화 식 4개를 함수로 만들어서 스크립트로 한번에 그래프로 나타내었습니다.

매트랩에서 사용한 함수 파일과 스크립트 파일을 모두 업로드 합니다.

temperature_a.m

temperature_b.m

temperature_c.m

temperature_d.m

P3_191.m

열전달 3-190.docx

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3-190

정상상태이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

무딘 포물선 핀 휜(Pin fins of parabolic profile – blunt tip)의 효율은 다음과 같다.

따라서 다음과 같이 계산된다.

표 3-4의 수정된 Bessel 함수 값을 참고하면 다음과 같고 휜 효율은 다음과 같이 계산된다.

이때 단위 면적에 대한 각 부분의 면적은 다음과 같다.

단위 면적당 100개의 휜이 부착되어 있을 때 증가된 단위 면적당 열전달률은 다음과 같다.

열전달 3-189.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-189

정상상태이며 열전도도와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

곧은 삼각형 휜(Straight triangular fins)은 표 3-3을 참고하며 휜의 효율은 다음과 같다.

각 값을 계산하면 다음과 같다.

따라서

이고, 표 3-4의 수정된 Bessel 함수 값을 참고하면 다음과 같고 휜 효율은 다음과 같이 계산된다.

휜의 면적과 바닥의 면적은 다음과 같다.

그러므로 열전달률은 다음과 같다.

휜의 유용성은 다음과 같다.

열전달 3-188.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-188

정상상태이며 구형 용기의 반경방향으로의 1차원 열전달이다.

접촉 열저항은 고려하지 않으며 열전도도와 열전달계수는 균일하고 일정한 값을 가진다.

(a) 각 부분의 열저항은 다음과 같다.

(b) 따라서 정상 열전달률은 다음과 같다.

(c) 단열층의 온도차는 다음과 같다.

열전달 3-187.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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3-187

정상상태이며 주어진 열 원동력에서 모든 경우에 대해 1차원 열전달이다.

접촉 열저항은 고려하지 않으며 열전도도는 일정한 값을 가진다.

(a) 앞 면에서 뒷면으로 열전달이 진행될 때 열저항은 다음과 같다.

따라서 열전달률은 다음과 같다.

(b) 좌에서 우로 열전달이 진행될 때 열저항은 다음과 같다.

따라서 열전달률은 다음과 같다.

(c) 위에서 아래로 열전달이 진행될 때 열저항은 다음과 같다.

따라서 열전달률은 다음과 같다.