귀여운 촌아의 작은상자

열역학 3-74.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-74

특정 압력과 온도가 될 때까지 견고한 용기 내에 공기를 추가할 때, 추가된 공기량을 계산한다.

가정: 용기 내 체적은 일정하며 공기는 이상 기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

공기의 기체 상수는 다음과 같다.

따라서 용기의 체적은 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 다음과 같이 계산된다.

그러므로 추가된 공기량은 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-63.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-63

포화 물과 공기가 담겨 있는 견고한 용기에 포화 수증기로만 가득 찰 때까지 가열할 때,

용기의 체적과 최종 온도, 압력, 내부에너지 변화를 계산한다.

가정: 용기 내부의 체적은 일정하며 잘 밀폐되어 있다. 용기 내부에 있는 공기는 고려하지 않는다.

풀이: 부록의 온도에 따른 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

처음 상태에서 포화 물의 비체적과 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 처음 상태에서 물의 부피는 다음과 같고,

(a) 물은 용기 체적의 25%이므로 용기의 체적은 다음과 같다.

(b) 이제 용기에 열이 가해져서 포화 수증기로만 가득 차면 비체적은 다음과 같고

포화 수증기만 있으므로 건도 x=1이 된다.

그러므로 부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 다음과 같으므로

P [kPa]	T [℃]	vg [m3/kg]	ug [kJ/kg]
21,000	369.83	0.004994	2233.5
P2	T2	0.004628	u2
22,000	373.71	0.003644	2092.4

표에 주어진 값을 이용하여 선형 보간법으로 최종 상태의 근사적인 온도와 압력, 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 그러므로 물의 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

추가: EES를 이용하여 더 정확한 온도, 압력, 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

그러므로 물의 내부에너지 변화 또한 다음과 같다.

열역학 3-61.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-61

온도만 알고 있는 수증기가 견고한 용기에 들어 있을 때 냉각되어 응축하기 시작하는 온도를 이용하여 용기 내의 최초 압력을 계산한다.

가정: 용기 내에는 순수한 물만 들어 있고 용기는 밀폐되어 있다.

풀이: 용기는 견고하며 밀폐되어 있으므로 용기 내의 전체 비체적은 일정하다. 또한 용기가 150℃까지 냉각되었을 때 응축되기 시작하므로

이 온도는 포화 온도가 되며, 포화 온도에 도달하기 전까지 용기 내는 과열 수증기 상태이다.

따라서 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 온도에서의 수증기의 비체적은 아래와 같다.

따라서 처음 온도와 비체적을 이용하여 부록의 과열 증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 다음과 같다.

용기 내의 비체적 값은 과열 증기표에 주어진 비체적 값의 사이에 있으므로 선형 보간법을 이용하여 압력을 계산하면 근사값은 다음과 같다.

추가: EES를 이용하여 과열 수증기의 압력을 구하면 다음과 같다.

열역학 3-57.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-57

물의 액체-증기 포화 혼합물이 들어있는 용기가 임계상태에 도달할 때까지 가열될 때, 최초 상태에서 액체의 질량과 체적을 계산한다.

가정: 용기 내에는 순수한 물만 들어있으며 용기의 체적은 일정하다.

풀이: 처음에 용기 내에는 150℃의 포화 물-증기 혼합 상태이므로 포화 압력과 비체적은

부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하여 다음과 같고,

물의 임계 온도와 임계 압력, 임계 비체적은 다음과 같다.

그러므로 용기 내에 물의 전체 질량은 다음과 같이 계산되고,

최초 상태에서 포화 물-증기 혼합 상태의 전체 비체적은 다음과 같다.

따라서 최초 상태의 용기 내 건도는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 액체의 질량과 체적은 다음과 같다.

3-51.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-51

용기에 일정 온도의 R-134a가 들어 있을 때, 압력과 총 내부에너지, 액체상의 체적을 계산한다.

가정: 평형 상태이며, 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내에 있는 R-134a의 비체적은 다음과 같다.

이때 부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하면

-20℃에서 포화 증기와 포화 액의 비체적과 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 R-134a의 비체적은 포화 액과 포화 증기에 대한 비체적 사이에 있는 값이므로 포화 액-증기 혼합상태이다.

(a) 따라서 용기 내의 압력은 포화 압력이 된다.

용기 내의 R-134a의 건도는 다음과 같이 계산되고

(b) 따라서 총 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 액체상의 질량은 다음과 같이 계산되므로

액체상의 체적은 다음과 같다.

3-50.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-50

견고한 용기에 일정 질량, 압력의 물이 들어 있을 때, 온도와 총 엔탈피, 각 상의 질량을 계산한다.

가정: 평형 상태이며, 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내에 있는 물의 비체적은 다음과 같다.

이때 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면

150kPa에서의 포화 증기와 포화 액의 비체적과 엔탈피는 다음과 같고,

(a) 용기의 물의 비체적은 두 값 사이의 값이므로 포화 수증기-물 혼합 상태이다. 그러므로 온도는 포화 온도가 되므로 다음과 같다.

주어진 포화 수증기-물 혼합물의 건도는 다음과 같이 계산되고,

(b) 총 엔탈피는 다음과 같이 계산된다.

(c) 각 상의 물의 질량은 다음과 같다.

3-49.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-49

R-134a가 들어 있는 용기의 체적과 총 내부에너지를 계산한다.

가정: 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면 주어진 압력에서 포화 온도는 다음과 같다.

따라서 주어진 용기 내의 R-134a는 과열 증기 상태임을 알 수 있다. 과열 R-134a 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 온도와 압력에서 비체적과 질량 당 내부에너지는 다음과 같다.

그러므로 R-134a가 2kg이 들어있는 용기의 체적과 총 내부에너지는 다음과 같다.

3-48.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-48

포화 수증기-물 혼합물이 들어있는 견고한 용기가 가열되고 있을 때, 물이 모두 증발되는 온도를 구하고 과정을 T-v 선도에 표시한다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내의 물이 완전히 증발하여 용기 내에 포화 증기만 존재하므로 이 때의 포화 수증기 비체적은 다음과 같고,

따라서 건도는 x=1이 된다. 그러나 주어진 부록의 표 또는 ees에 있는 예제 상태량 계산기(Example Property Calculator)만으로

상태량 값들을 찾기 힘들기 때문에 ees의 상태량 관련 함수를 이용한다.

아래와 같이 주어진 물질의 상태량을 이용하여 온도를 구하는 함수를 이용하면 용기 내에 물이 완전히 증발되는 온도는 다음과 같다.

 

그러므로 T-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

추가: EES 상태량 관련 함수 사용 방법

가장 먼저 EES에서 사용할 수 있는 여러 함수는 메뉴의 Options > Function Info에서 확인할 수 있으며

유체의 상태량과 관련된 함수는 Fluid properties에서 확인 할 수 있다.

문제에 주어진 상태량을 이용하여 온도를 구하기 위해 Temperature() 함수를 이용하며 아래와 같이 Equations Window에 다음과 같이 작성한다.

T=Temperature(Water, v=0.1667, x=1)

함수 작성 후 F2 키 또는 Solve 아이콘을 선택하여 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-34.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-34

견고한 용기 안에 일정 체적 비율의 증기와 물이 있을 때, 압력과 건도, 혼합물의 밀도를 구한다.

가정: 용기 안은 평형 상태로 온도, 압력은 일정하다.

풀이: (a) 수증기와 물의 혼합 상태이므로

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하여

주어진 온도인 220℃에서의 포화압력은 다음과 같고,

포화액과 포화증기에 대한 비체적은 다음과 같다.

주어진 용기에서 차지하는 부피 비율을 이용하여 각각의 질량을 계산하면 다음과 같다.

(b) 따라서 혼합물의 건도는 다음과 같이 계산된다.

(c) 주어진 용기의 체적과 위에서 계산된 질량을 이용하여 혼합물의 밀도를 계산하면 다음과 같다.

열역학 2-106.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 2-106

철로 된 속이 빈 구 모양 용기 안에 얼음물이 들어 있을 때, 구로부터의 열손실률과 얼음의 융해율을 구한다.

가정: 문제의 열전달 과정은 정상 열전달 과정이다. 구의 내부 면 온도는 얼음물의 온도와 같으며,

얼음물의 온도와 외부 표면의 온도는 일정하게 유지된다. 1기압 에서의 얼음의 융해열은 333.7kJ/kg으로 가정한다.

풀이: 철의 열전도율은 책의 표 2-3을 참고하여 다음과 같다.

구 모양의 용기는 두께 방향으로 1차원 정상 열전달인 판으로 근사화 할 수 있다. 따라서 면적은 다음과 같이 계산될 수 있고,

용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.

구형 용기에 대한 근사화를 하지 않았을 때, 용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.