매트랩 Matlab 미분방정식 Differential Equation 풀이 예제

DifferentialEquationProblems.m

InitialValueBoundaryValueProblems.m

매트랩을 이용한 미분방정식 풀이 예제.docx

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매트랩 Matlab 프로그램을 이용한 미분방정식 Differential Equation 풀이

매트랩 Matlab을 이용하여 다양한 미분방정식 Differential Equation을 풀어본다.

환경:    OS – Windows 7 Ultimate K SP1 64bit

MATLAB – R2016a (9.0.0341360) 64-bit

문제: n계 선형 상미분방정식 Linear Ordinary Differential Equation

1. 1st-order Linear Homogeneous ODE (Non-autonomous)

2. 2nd-order Linear Homogeneous ODE (Autonomous)

3. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous)

4. 3rd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous)

n계 비선형 상미분방정식 Nonlinear Ordinary Differential Equation

1. 1st-order Nonlinear ODE – 종속변수의 2차 거듭제곱

2. 1st-order Nonlinear ODE – 종속변수가 지수

3. 2nd-order Nonlinear ODE – 2계 도함수의 거듭제곱 및 종속변수 거듭제곱

4. 2nd-order Nonlinear ODE – 1계 도함수의 거듭제곱

5. 2nd-order Nonlinear ODE – 2계 도함수의 계수함수에 종속변수 포함 및 1계 도함수 거듭제곱

풀이: 위의 문제를 매트랩 m-file로 작성하여 dsolve() 함수를 이용하여 풀이

문제: n계 초기값 문제 Initial Value Problem

1. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) IVP

초기조건:

2. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) IVP

초기조건:

3. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) IVP

초기조건:

4. 3rd-order Linear Homogeneous ODE (Autonomous) IVP

초기조건:

n계 경계값 문제 Boundary Value Problem

1. 2nd-order Linear Homogeneous ODE (Autonomous) BVP

경계조건 1:

경계조건 2:

경계조건 3:

2. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) BVP

경계조건 1:

경계조건 2:

3. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) BVP

경계조건:

4. 2nd-order Linear Nonhomogeneous ODE (Non-autonomous) BVP

경계조건:

풀이: 위의 문제를 매트랩 m-file로 작성하여 dsolve() 함수를 이용하여 풀이