매트랩 Matlab을 이용한 핀 휜 pin fin의 열전달률
기타/매트랩 Matlab 2018. 1. 4. 00:39 |
PinFin_HeatTransfer.m매트랩 Matlab을 이용한 핀 휜 pin fin의 열전달률
매트랩 Matlab을 이용하여 핀 pin 휜 fin의 열전달 미분방정식을 풀어서 얻은 온도 함수식, 온도분포식을 이용하여 핀 휜의 열전달률 식을 구한다.
환경: OS – Windows 7 Ultimate K SP1 64bit
MATLAB – R2016a (9.0.0341360) 64-bit
가정: 핀 pin 휜 fin의 단면적은 일정하고 단면 방향의 온도는 일정하다. 휜 바닥의 온도와 주위 공기의 온도, 대류열전달계수, 휜의 열전도도, 휜의 길이는 일정하고 균일한 값을 가진다. 휜은 원통형이라고 가정하며 복사에 의한 열전달과 열발생 등은 고려하지 않는다. 주어진 열전달 과정은 정상상태이다.
풀이: 앞서서 구한 핀 휜 pin fin의 온도 함수 및 온도분포식을 이용하여 핀 휜을 통한 열전달률 식을 구한다. 휜의 표면을 통해 공기로 전달되는 열전달률은 휜 바닥을 통해 휜으로 전달되는 열전달률과 같으므로 아래와 같다.
따라서 휜으로부터의 열전달률은 Fourier의 열전도 법칙을 이용하여 다음과 같다.
이때 각각의 휜 끝 조건에 대한 온도분포식은 다음과 같고,
Case 1: 무한히 긴 휜
Case 2: 단열된 휜 끝
Case 3: 휜 끝 특정 온도
Case 4: 휜 끝 대류 열전달
매트랩을 이용하여 각각의 열전달률 식을 구하는 m-file은 다음과 같다.
결과: 각각의 휜 끝 조건에 따른 휜의 열전달률 식은 다음과 같다.
1번 경우에 대한 열전달률
2번 경우에 대한 열전달률
3번 경우에 대한 열전달률
4번 경우에 대한 열전달률
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