귀여운 촌아의 작은상자

열역학 1-117.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-117

주어진 섭씨 온도 눈금을 다른 온도 단위 눈금으로 변환한다.

풀이: 주어진 섭씨 온도 증가량은 다음과 같이 변환할 수 있다.

따라서 주어진 섭씨 온도 증가량의 단위 변환은 다음과 같다.

그러므로 (d) 이다.

열전달 5-41.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-41

플랜지 두 개로 연결된 증기 파이프가 외부 공기에 노출되어 대류와 복사에 의해 열전달이 일어난다.

이 때 플랜지에 대한 유한차분식과 플랜지 끝의 온도, 열전달률을 계산한다.

가정: 플랜지의 반경방향을 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

파이프 안의 증기 온도와 대류열전달계수, 외부 공기의 온도와 대류열전달계수, 주위 온도, 열전도도, 방사율 등은 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: (a) 외부에 노출된 플랜지의 반경 방향에 따른 총 절점 수는 다음과 같다.

이때 주철 파이프의 두께를 고려한 절점을 추가하면 총 절점 수 7개 이다.

따라서 반경 위치에 따른 절점 간격과 유한차분식을 절대온도에 대해 세우면 다음과 같다.

(b) 따라서 위 식을 정리하고 방정식을 풀면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

그러므로 플랜지 끝의 온도는 136℃이다.

(c) 플랜지 노출면(M=1)으로부터 외부로 전달되는 열전달은 복사와 대류에 의해 전달되므로 열전달률은 다음과 같다.

열역학 1-86.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-86

1℃ 상승 당 효율 증가량을 다른 온도 단위에 대해서 변환하여 나타낸다.

풀이: (a) 켈빈 K 단위는 섭씨 ℃ 단위는 눈금 간격(크기)가 같으므로 상승 효율은 3%로 같다.

(b) 화씨 ℉와 (c) 랭킨 R는 온도 눈금 간격이 다음과 같다.

따라서 1℉, 1R 증가할 때 효율 증가는 다음과 같다.

열전달 5-30.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-30

1차원 열전달로 가정할 수 있는 넓은 평판의 한쪽 면에 일정한 열유속이 주어져 있고,

특정 온도로 유지되고 있을 때, 각 절점에서의 유한차분식과 다른 쪽 표면의 온도를 구한다.

가정: 넓은 평판은 1차원 정상 열전달이며, 옆면으로의 열전달은 없다고 가정한다.

넓은 평판의 열적 물성치와 열유속은 일정하고 균일하다. 복사에 의한 열전달은 무시한다.

풀이: (a) 절점 간격이 0.06m로 주어져 있으므로 절점의 수는 6개 이고 각 절점에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

마지막 절점에서의 경계 조건이 주어지지 않았으므로 마지막 절점에서의 유한차분식은 결정할 수 없다.

(b) 이제 위 식을 정리하여 계산하면 다음과 같다.

열전달 5-29.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-29

열전달 5-27.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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문제 5-27

1차원 열전달로 가정할 수 있는 넓은 평판의 왼쪽 면이 일정한 온도로 유지되고,

오른쪽 면은 온도와 열전달계수가 일정한 공기에 노출되어 있을 때,

모든 절점에 대한 유한차분식과 절점의 온도, 평판을 통한 열전달률을 구한다.

가정: 평판을 통한 열전달은 정상 1차원 열전달이며 옆면으로의 열전달은 없다고 가정한다.

평판과 주위 공기의 열적 물성치는 일정하고 균일하다. 평판은 열발생이 없으며 복사에 의한 열전달은 무시한다.

풀이: (a) 절점의 간격은 10cm이고 왼쪽 면(M=0)에서의 온도는 95℃로 주어져 있다.

절점 1, 2, 3은 평판 내부의 절점이므로 다음과 같고,

절점 4는 대류 열전달의 경계상의 절점이므로 유한차분식은 다음과 같다.

(b) 위의 방정식들을 정리하고 각각의 값을 대입하여 계산하면 절점에서의 온도는 다음과 같다.

(c) 평판을 통한 열전달은 1차원이므로 평판을 통한 열전달률은 다음과 같다.

열전달 5-25.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-25

폭이 매우 큰 삼각 단면 알루미늄 휜(fin)이 바닥면의 온도가 일정하며

외부 공기로 대류와 주위로 복사에 열전달이 일어나고 있을 때, 절점의 온도와 단위 너비 당 열전달률을 구한다.

가정: 삼각 단면 알루미늄 휜은 x방향을 따라서만 온도가 변하며 x방향을 따라서 1차원 정상 열전달이다.

휜의 열적 물성치는 일정하다. 외부 공기의 온도와 대류열전달계수, 주위 온도, 방사율은 균일하고 일정하다.

삼각 단면 알루미늄 휜의 옆면에서의 열전달은 없다고 가정한다.

풀이: 경계면의 절점을 포함한 절점의 개수는 6개로 주어져 있으므로 절점의 간격 Δx는 아래와 같다.

삼각 단면 휜의 바닥 M=0의 온도는 일정하므로 다음과 같고,

삼각 단면 휜의 끝 M=5에서의 유한차분식은 다음과 같다.

나머지 절점은 내부 절점이며 유한차분식은 다음과 같다.

이때 삼각 단면 휜의 절점에 따른 전도와 대류, 복사에 대한 면적은 다음과 같다.

따라서 각 절점에서의 면적을 대입하고 유한차분식을 정리하면 다음과 같다.

(a) 위의 방정식에 주어진 값을 대입하고 연립방정식을 풀면 각각의 온도는 다음과 같다.

(b) w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.

이때 위 식을 정리하면 다음과 같다.

위 식을 정리하고 각각의 값을 대입하여 계산하면 w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.

열전달 5-23.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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문제 5-23

일정한 열발생이 있는 넓은 우라늄 판의 한 면이 단열되어 있고,

다른 면은 대류가 일어나고 있을 때, 유한차분식을 구하고 절점의 온도를 계산한다.

가정: 우라늄 판은 넓이에 비해 매우 넓으므로 1차원 정상 열전달이다.

우라늄 판의 열적 물성치는 일정하며, 열전달계수는 균일하다.

복사에 의한 열전달은 무시할 수 있다.

풀이: (a) 절점은 0부터 5까지이며 1차원 정상 열전달에 대한 단열 경계면(M=0)과 대류 경계면(M=5)에서 유한차분식은 다음과 같다.

절점 0:

절점 5:

위의 경계면 절점을 제외한 절점은 내부 절점이며 유한차분식은 다음과 같다.

내부 절점:

각 절점에 대한 유한차분식을 간단히 하면 다음과 같다.

(b) 위의 연립 방정식을 계산하면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

열전달 5-22.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

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-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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문제 5-22

1차원 정상 열전도인 원통형 핀(pin) 모양의 휜(fin)이 외부 공기의 대류에 의한 열전달과 복사에 의한 열전달이 일어날 때,

절점에서의 온도를 구하기 위한 유한차분식을 유도한다.

가정: 핀(pin) 모양 휜(fin)은 반경 방향으로 온도변화가 없으며 휜의 축 방향으로만 온도가 변한다.

휜의 열적 물성치와 대류열전달계수, 외부 공기의 온도, 주위 온도, 방사율 등은 일정하고 균일하다.

휜 끝의 열전달은 무시할 수 있으며, 절점 0의 온도는 휜이 부착되어 있는 면의 온도와 같고 일정하다.

풀이: 핀(pin) 휜(fin)은 1차원 정상 열전도이며 모든 면에서 매질로 들어오는 방향으로 열전달이 일어난다고 하면

절점 1에서 에너지 균형법을 이용한 유한차분식은 다음과 같다.

절점 1:

위 식을 정리하면 다음과 같다.

핀(pin) 휜(fin)의 끝에서는 열전달이 없으므로 절점 2에서 에너지 균형법을 이용한 유한차분식은 다음과 같다.

절점 2:

위 식을 정리하면 다음과 같다.

열역학 1-32.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 1-32