귀여운 촌아의 작은상자

열역학 1-31.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-31

주어진 화씨(℉) 온도를 란씨(Rankine), 켈빈(Kelvin) 및 섭씨(℃)로 나타낸다.

풀이: Rankine 눈금과 화씨 눈금, Kelvin 눈금과 화씨 눈금, 섭씨 눈금과 화씨 눈금 사이의 관계식은 다음과 같다.

그러므로 각각의 온도는 다음과 같다.

열역학 1-30.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-30

주어진 섭씨(℃) 온도를 켈빈(Kelvin) 나타낸다.

풀이: Kelvin 눈금과 섭씨 눈금 사이의 관계식은 다음과 같다.

그러므로 Kelvin 온도는 다음과 같다.

열역학 1-28.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-28

사람의 체온을 Kelvin 온도로 표현한다.

풀이: Kelvin 눈금과 섭씨 눈금 사이의 관계식은 다음과 같다.

그러므로 Kelvin 온도는 다음과 같다.

열전달 5-17.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-17

휜을 따라 정상 1차원 열전달이라고 할 수 있는 끝이 단열된 원통형 알루미늄 휜이 공기 중에 노출되어 있을 때,

유한차분식을 구하고 Gauss-Seidal 반복법으로 각 절점의 온도를 구한다.

가정: 휜을 따라 1차원 정상 열전달이다. 휜의 물성치는 균일하고 일정하다.

외부 공기의 온도와 대류열전달계수는 일정하고 균일하다.

휜의 열발생은 없으며 복사열전달을 고려하지 않는다.

풀이: 문제에 주어진 절점의 간격 Δx는 10mm로 일정하므로 절점은 0, 1, 2, 3, 4, 5로 구성되어 있다.

절점 0은 벽면에 부착되어 있으므로 절점 0의 온도는 다음과 같다.

절점 1, 2, 3, 4는 휜의 부착면과 끝을 제외한 내부 절점이며,

이 절점들의 체적 요소에 에너지 균형을 적용하면 임의의 내부 절점 m 에 대한 유한차분식을 얻을 수 있다.

이때 열전달은 정상상태이고 열발생이 없으므로 모든 방향에서 휜으로 들어오는 방향으로 열전달이 일어난다고 가정하면

에너지 균형식을 이용한 유한차분식은 다음과 같다.

절점 5는 휜의 끝 부분으로 단열되어 있으므로 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 각각의 유한차분식을 정리하면 다음과 같다.

(a) Gauss-Seidal 반복법을 사용하기 위해 위의 식을 정리하면 다음과 같다.

(b) 이를 Gauss-Seidal 반복법으로 계산하면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

휜 끝은 단열되어 있으므로 해석해는 다음과 같다.

따라서 각 절점 위치의 온도를 구하면 다음과 같다.

문제 풀이에 사용한 매트랩 m-file

http://0pionium.tistory.com/563

열전달 4-150.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-150

세포 덩어리를 표면이 일정한 온도로 유지되도록 얼음물에서 냉각시킬 때 표면에서 1cm 안쪽의 온도를 구한다.

가정: 세포 덩어리의 물성치와 표면의 온도, 얼음물의 온도는 일정하고 균일하다.

세포 덩어리는 냉각되는 시간이 비교적 짧고 내부 깊숙이까지 냉각되기 힘들다고 가정하며

세포 표면온도에만 영향을 받으므로 반무한체로 가정한다.

풀이: 세포 덩어리는 반무한체이며 표면 온도가 특정 온도로 일정한 조건을 가지고 있다.

따라서 무차원 온도식은 다음과 같다.

그러므로 보충 오차함수값 표 TABLE 4-4를 참고하여 1cm 표면 안쪽의 온도는 다음과 같다.

4분 뒤 세포 덩어리의 표면으로부터 1cm 안쪽의 온도는 (b)이다.

열전달 4-146.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-146

강철 블록을 오븐 속에서 열처리 할 때, 원하는 온도까지 강철 블록을 가열하기 위해 필요한 오븐 내의 온도를 구한다.

강철 블록은 집중계 해석을 할 수 있다고 가정한다.

가정: 강철 블록의 물성치와 오븐의 온도, 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 강철 블록은 집중계 해석을 할 수 있으므로 오븐의 온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

따라서 주어진 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

그러므로 오븐 안의 온도는 (d)로 유지되어야 한다.

열전달 4-142.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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문제 4-142

뜨거운 용암이 지면 위를 흐를 때 2초 후 지면의 온도와 열유속을 구한다.

가정: 지면의 물성치와 용암의 온도, 대류열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 지면의 물성치는 부록의 TABLE A-8을 참고하여 다음과 같다.

건조한 토양 Soil, dry

지면은 반무한체로 생각할 수 있으며 지표면은 용암에 의한 대류 조건이 주어져 있다.

따라서 무차원 온도식은 다음과 같다.

2초 후 지면(x=0)에서의 온도를 구하기 위해 각 항을 먼저 계산하면 다음과 같다.

(a) 따라서 보충 오차함수(complementary error function)값 표 TABLE 4-4를 참고하여 표면온도를 계산하면 다음과 같다.

(b) 따라서 이 때의 열유속은 다음과 같다.

열전달 4-141.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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문제 4-141

각각 물성치가 다른 두 금속 막대가 가열 될 때, 일정 시간 후 두 막대의 평균온도를 구한다.

가정: 두 금속 막대의 물성치와 오븐 속의 온도, 대류열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: 두 금속 막대의 특성 길이와 비오트 수(Biot Number, Bi 수)는 다음과 같다.

두 금속 막대는 집중계 해석을 할 수 있으므로 5분 후 두 막대의 평균 온도는 다음과 같다.

열전달 4-135.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-135

벽돌 벽이 18℃로 가열되었다가 열전달계수는 20W/m2∙K인 -3℃의 차가운 외부공기에 노출되었을 때,

2시간 후 외벽의 위치에 따른 온도를 구한다.

가정: 벽의 온도는 외부면의 열적 조건에 의해서만 영향을 받으므로, 반무한 물체로 생각할 수 있다.

벽의 열적 물성치는 일정하고 균일하다.

풀이: 반무한체로 가정할 수 있는 벽이 외부면의 대류에 영향을 받는다.

따라서 무차원 온도식은 다음과 같다.

2시간이 지난 후 벽 위치에 따른 온도는 다음과 같다.

x=0.15m:

x=0.3m:

x=0.4m:

열전달 4-130.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

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문제 4-130

육면체인 엔진 블록에 대한 해는 평면 벽에 관한 1차원 비정상 열전도에 대한 해를 Product solution을 이용하여 구할 수 있다.

가정: 주어진 물체의 열적 물성치는 일정하고 균일하다. 열전달계수와 대기온도는 균일하고 일정하다.

풀이: 육면체 엔진 블록이 너비(x축) 80cm, 두께(z축) 40cm, 높이(y축) 40cm라고 할 때

각 방향에 대한 1차원 열전달 해를 구하기 위해 비오트 수(Biot Number, Bi 수)와 푸리에 수(Fourier Number, τ)를 구하면 다음과 같다.

따라서 윗면의 중심온도는 x=0, y=0.2, z=0인 위치의 온도이므로 각각을 계산하면 다음과 같다.

X축 방향:

Y축 방향:

Z축 방향:

(a) 그러므로 윗면 중심온도는 다음과 같다.

모서리의 온도는 x=0.4, y=0.2, z=0.4인 위치의 온도이므로 다음과 같이 계산된다.

X축 방향:

Y축 방향:

Z축 방향:

(b) 그러므로 모서리의 온도는 다음과 같다.