귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-61.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-61

옆면은 얼음물에 잠겨 있고, 아랫면은 단열되어 있고,

윗면은 저항 가열기에 의해 가열되고 있는 콘스탄탄 블록을 유한차분법과 대칭성을 이용하여 유한차분식과 절점의 온도, 얼음물로의 열전달률을 계산한다.

가정: 콘스탄탄 블록은 높이와 폭에 비해 매우 길기 때문에 이를 통한 열전달은 정상 2차원 열전달이다.

저항 가열기에 의한 열전달과 주어진 옆면의 온도는 일정하고 균일하며 열발생은 없다고 가정한다.

풀이: 문제에 주어진 콘스탄탄 블록은 아래 그림과 같이 좌우가 열적 대칭이므로 각 절점은 아래그림과 같다.

이때 윗면의 저항가열기에 의해 전달되는 열유속은 다음과 같고,

절점의 간격은 x방향과 y방향이 같으므로 다음과 같다.

주어진 체적 요소에서의 에너지 균형식은 다음과 같으므로

(a) 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 위 식들을 정리하면 아래와 같고,

(b) 연립방정식을 풀어 절점의 온도를 구하면 다음과 같다.

(c) 콘스탄탄 블록의 중심을 기준으로 대칭이므로

단위 길이 당 양 옆면에서 얼음물로 전달되는 열전달률은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 블록에서 얼음물로의 열전달률은 다음과 같다.

열역학 3-101.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-101

온도와 상대습도를 알고 있는 대기에 노출되어 있는 보온병의 물이 상평형 상태일 때, 보온병의 물 온도를 구한다.

가정: 대기의 온도와 상대습도는 일정하고 균일하다.

풀이: 대기 중의 증기압은 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

이때 보온병의 물과 증기는 상평형 상태에 있으므로 공기 속의 증기압은 보온병 물의 포화압력과 동일하다.

따라서 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4를 이용하여 보온병의 수온은 다음과 같이 구할 수 있다.

또는 EES를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

열역학 3-100.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-100

열역학 3-97.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-97

열역학 3-92.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-92

일정 체적의 용기에 들어있는 증기의 온도를 이상기체 방정식과 van der Waals 식, 증기표를 이용하여 구한다.

가정: (a)에 대하여 증기는 이상기체로 가정한다. 용기 내의 체적과 압력, 증기의 질량은 일정하다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

증기(물)의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

(a) 용기 내의 증기가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되며,

(c) 문제에 주어진 증기를 과열 상태라고 가정하고 부록의 과열 증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면

주어진 압력과 비체적에서 온도는 다음과 같다.

열역학 3-60.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-60

수증기가 들어있는 피스톤-실린더 기구를 수증기 전체 질량의 반이 응축될 때까지 냉각할 때, 최종 온도와 체적 변화를 계산하고 T-v 선도에 나타낸다.

가정: 피스톤 실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있다. 문제의 과정 동안 피스톤 실린더 내부의 압력은 일정하게 유지된다.

피스톤 실린더 기구 내 물의 질량은 일정하다.

풀이: 먼저 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 압력은 아래와 같다.

문제에 주어진 압력은 포화 압력보다 낮으므로 과열 수증기 상태이므로 부록의 과열증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 비체적은 다음과 같다.

이때 과열 수증기는 포화 수증기(x=1)를 거쳐 전체 질량의 반이 응축(x=0.5)될 때까지 냉각되므로 포화 물-수증기 혼합 상태이고,

피스톤 실린더 장치에서는 압력이 일정하므로 최종 상태는 아래와 같다.

따라서 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 최종 상태에서의 포화 온도와 비체적은 다음과 같다.

(a) 그러므로 처음과 최종 상태의 온도와 비체적은 각각 다음과 같고,

따라서 이 과정을 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

(b) 최종 상태는 포화 물-수증기 혼합 상태이므로 포화 온도와 같다.

(c) 피스톤 실린더 기구 내의 전체 질량과 각 과정의 비체적이 주어져 있으므로 체적 변화는 다음과 같이 계산된다.

3-50.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-50

견고한 용기에 일정 질량, 압력의 물이 들어 있을 때, 온도와 총 엔탈피, 각 상의 질량을 계산한다.

가정: 평형 상태이며, 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내에 있는 물의 비체적은 다음과 같다.

이때 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면

150kPa에서의 포화 증기와 포화 액의 비체적과 엔탈피는 다음과 같고,

(a) 용기의 물의 비체적은 두 값 사이의 값이므로 포화 수증기-물 혼합 상태이다. 그러므로 온도는 포화 온도가 되므로 다음과 같다.

주어진 포화 수증기-물 혼합물의 건도는 다음과 같이 계산되고,

(b) 총 엔탈피는 다음과 같이 계산된다.

(c) 각 상의 물의 질량은 다음과 같다.

3-45.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-45

3-44.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-44

냄비에 담겨 있는 물의 높이에 따른 물의 끓는 온도를 알아낸다.

가정: 냄비에는 순수한 물만 담겨 있고, 대기압은 일정하고 균일하다. 물의 밀도와 중력 가속도는 일정하고 균일하다고 가정한다.

풀이: 깊이가 5cm인 냄비 속의 물은 98℃에서 끓고 있으므로 아래와 같이 ees를 이용하면 냄비 바닥 면에서의 포화 압력은 다음과 같다.

따라서 5cm 깊이의 냄비 바닥의 포화 압력은 다음과 같다.

그러므로 대기압은 다음과 같이 계산되고,

깊이가 40cm인 냄비의 바닥 면에서의 압력은 다음과 같다.

그러므로 ees를 이용하여 포화온도를 구하면 다음과 같다.

3-43.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-43

가정: 주어진 평균 대기압은 일정하고 균일하며, 냄비 안의 액체는 순수한 물이라고 가정한다.

풀이: 주어진 평균 대기압에서 포화 온도는 ees를 이용하여 구할 수 있다. 아래와 같이 Property Plot 아이콘을 선택하거나 메뉴의 Plots > Property Plot을 선택한다.

Property Plot Information 창에서 아래와 같이 원하는 유체를 찾아서 선택한 후

Type을 선택하고 주어진 압력에서의 값을 알아내기 위해 압력 값을 설정 한 후 OK를 선택한다.

아래와 같이 물에 대한 T-s 온도-엔트로피 선도를 얻을 수 있으며, 그래프를 우클릭 또는 더블클릭하거나 메뉴의 Plots > Modify Plot을 선택한다.

Modify Plot에서 주어진 압력을 선택한 후 Get Data를 선택하면 Lookup Table Name을 설정한다.

다음과 같이 선택한 선도에 대한 값을 얻을 수 있으며, 아래와 같이 주어진 압력에서 포화 온도를 구할 수 있다.

따라서 포화 온도는 다음과 같다.